15.3分式方程应用题专题训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程应用题专题训练 1．为改善引江济淮工程输水沿线水环境质量，市政府决定对涉及的河道进行综合治理，甲、乙两个工程队参与此项工程，已知乙队单独完成任务的时间是甲队的2倍，甲队先做15天后，由于另有任务要做，由乙队接替，结果乙队再做20天就恰好完成任务． (1)试求甲队单独做需要多少天才能完成任务； (2)若甲队先做m天后，由乙队接替结果乙队再做n天就恰好完成任务，其中m，n都是正整数． ①用含m的代数式表示n， ②由于时间冲突甲队做的时间不超过10天，为使工期最短，乙队至少要做多少天? 2．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．甲商场将该商品提价后的售价为69元，乙商场将该商品提价后，用360元购买该商品现在比原来要少买1件． (1)甲、乙两商场的销售原价相同吗？ (2)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．甲商场：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；乙商场：两次提价的百分率都是每次提价前的（，，）．请问甲、乙两商场，哪个商场的提价较多？请说明理由． 3．“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》《中庸》《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》《尚书》《易经》《礼记》《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，决定先购买《论语》和《孟子》供学生阅读．已知用1000元购买《孟子》的数量是用800元购买《论语》的数量的2倍，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．则《论语》和《孟子》的单价各是多少元？    4． 年月，孝义鹏飞集团首批百辆氢能源重卡正式投运，这意味着山西“零碳排”物运体系正在加速构建，氢能源产业向着“气-站-运-车”全链条、高质量发展迈进．经过对某款氢能源重卡和某款燃油重卡的对比调查发现，氢能源重卡平均每千米的加氢费比燃油重卡加油费少1元．若加氢费和加油费均为元时，氢能源重卡可行驶的总路程是燃油重卡车的倍．求：这款氢能源重卡平均每千米的加氢费用． 5．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，学校花2000元购买一批A型劳动工具，经过一段时间后，需购买第二批A型劳动工具，此时每件涨价5元，购买与第一批同等数量的A型劳动工具花费了2200元． (1)学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为多少元？ (2)若学校需要购买第三批劳动工具共50件，其中A型劳动工具的单价和第二批相同，B型劳动工具每件40元，计划购买A、B两种劳动工具的总金额不超过2500元，则最多可以购买多少件A型劳动工具？ 6．我校在开学初购买了A、B两种品牌的排球，购买A品牌排球花费了2500元，购买B品牌排球花费了2000元，且购买A品牌的排球数量是购买B品牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌排球比购买一个A品牌排球多花30元． (1)求购买一个A品牌、一个B品牌的排球各需多少元？ (2)学校决定再次购进A、B两种品牌排球共50个，恰逢两种品牌排球的售价进行调整，A品牌排球售价比第一次购买时提高了，B品牌排球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校第二次购买A、B两种品牌排球的总费用不超过3240元，那么学校第二次最多可购买多少个B品牌排球？ 7．2022年12月21日发布的《成都市“十四五”世界赛事名城建设规划》提出到2025年将每年举办国际和全国赛事达到50项以上，让体育运动深度融入人们日常生活．现需建造一处5100（）的多功能场馆，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队比乙队每天多建造2（），甲队建造900（）与乙队建造720（）所需天数相同，甲队施工每天费用为1000元，乙队施工每天费用为600元． (1)求甲、乙两队每天建造的面积； (2)该场馆先由乙队施工，然后换成甲队完成剩余的施工，若甲队建造的面积不少于乙队建造面积的2倍，那么该场馆的建设费用至少需要多少元？ 8．某学校为了绿化环境，需要采购A，B两种树苗．据了解，市场上每棵A种树苗的价格比苗埔基地的价格高25%，用300元在市场上购买的A种树苗比在苗埔基地购买的少3棵． (1)求苗埔基地每棵A种树苗的价格为多少元： (2)苗埔基地每棵B种树苗的价格为30元，学校决定在苗埔基地购买两种树苗共100棵，且A种树苗的数量不超过B种树苗的数量．苗埔基地为支持学校，对两种树苗均提供9折优惠．求本次购买最少花费多少元． 9．加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶．通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多元，且用元购买甲种分类垃圾桶的数量与用元购买乙种分类垃圾桶的数量相同． (1)求甲、乙两种