1.4.1 有理数的加法 (1)课件2023-2024学年 湘教版数学七年级上册

1.4.1有理数的加法(1) 正数和零统称为非负数 回顾 我们知道非负数可以做加法运算, 那么有理数可不可以 做加法运算呢? 小提示 小丽从点O出发,先向西走了2km,休息了一会,继续向西走了3km,两次走路的总效果等于从点O出发向西走了(2+3)km.从这个例子看,自然认为应当有 (-2)+(-3)= -(2+3). 结论 你还能举出这样的例子吗? 从这些例子,你能看出两个负数相加是怎么做的吗? 同号两数相加,取相同的符号,并且把它们的绝对值相加. 结论 小亮从点O出发,先向东走了4km,发现口袋里的钥匙丢了,急急忙忙掉头向西走了1km,找到了掉在路边的钥匙.小亮这两次走路的总效果如何呢?由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km,因此两次走路的总效果等于从点O出发向东走了(4-1)km.从这个例子看,自然认为应当有 4+(-1)= +(4-1) 小刚从点O出发,先向东走了1km,突然想起家里有事,赶紧掉头向西往家走,走了3km到达家中.小刚两次走路的总效果如何呢?由于掉头向西走3km把原来向东走的1km抵消了,因此总效果等于从点O出发向西走了(3-1)km,从这个例子看,自然认为应当 1+(- 3)= -(3 -1). 结论 从上面两个例子,你能看出异号两数相加是怎么做的吗?和的符号怎样确定?和的绝对值呢? 异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 结论 从这个例子,你能看出互为相反的两个数相加等于多少吗? 在小亮事例中,如果小亮的钥匙掉在出发地点O了,那么他得掉头向西走4km.这样他两次走路的总效果等于0.从这个例子看,自然认为应当有 4+(-4)= 0. 互为相反数的两个数相加得0. 结论 如:0 +(- 20) = - 20 一个数与0相加,和是多少? (+ 20) + 0 = + 20. 一个数与0相加,仍得这个数. 结论 有理数的加法法则 1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2. 异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大 的加数的符号,并且用较大的绝对值减去较小的 绝对值. 3. 互为相反数的两个数相加得0. 4. 一个数同 0 相加,仍得这个数. 从有理数的加法法则可以得出: 如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数 总结 例1计 算 (1)(-8)+(-12); (3)(-5)+ 9; (4)(-10)+7; (2)(-3.75)+ (-0.25); (5)(-0.75)+0.5 (6) (1)(-8)+(-12) (-8)和(-12)为同号 (-8)+(-12) 解 = - ( 8 + 12 ) = -20 取相同符号 (2)(-3.75)+(-0.25) (-3.75)和(-0.25)为同号 (-3.75)+(-0.25) 解 = - ( 3.75 + 0.25 ) = -4 取相同符号 (3)(-5)+ 9 解 (-5)和9为异号 (-5)+ 9 = 9 - 5 = 4 |9|>|5|,取9的符号 |9|-|5| +( ) (4)(-10)+ 7 解 (-10)和7为异号 (-10)+ 7 = 7 - 10 = -3 |10|>|7|,取10的符号 ( ) - (5)-0.75+0.5 解 +(-2.7) = -0.25 0.5 = 0 解: 进行有理数的加法运算, 必须先确定和的符号 小提示 1.计算: (1)(-11)+(-9)= (2)(-7)+ 0= (3) 8+(-20)= (4)(-9)+ 9= (5) 0 + 5= (6)(-3)+ 21= 练习 -20 -7 -12 0 5 18 2. 用算式表示下列语句,并计算结果. (1)某地气温由 -3 上升到 8 ; (2)某服装店一天收入500元,又支出320元. -3 + 8 = 5 ( ) 500+(-320) = 180(元) 小结: 本节课你有何收获?还有哪些困惑? $$