1.4.1 有理数的加法(2) -交换律与结合律 课件-2023-2024学年湘教版数学七年级上册

1.4.1 有理数的加法（2） ----交换律与结合律 观察下列式子，你能发现什么？ 5 + (-3) = +(5 -3) = 2 （-3）+ 5 = +(5 –3) = 2 1.（1） 观察 (-5) + 3 = -(5 -3) = -2 3+ (-5) = -(5 –3) = -2 （2） （1） [ + ] +5 =（-17）+ 5 = -12 (-8)+[ + ] =(-8)+ (-4) = -12 (-8) (-9) (-9) 5 （2） 2. 2. 你取三个有理数，先把前两个数相加，再把结果与 第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把第一 个数与该结果相加。两种方法所得的结果相同吗？ 1. 你取两个有理数相加，交换加数的位置，它们的 和变吗？ （ 不变 ） （ 相同 ） 做一做 加法交换律： + = + 结论 a b b a 加法结合律：( + )+ = +( + ) 结论 a b c a b c 例3： 计算 （1）（-32）+7+（-8） = [ + ] + = -33 （-32）+7+（-8） 解 举 例 4.37+（-4.37)结果为0 = [ 4.37 + ] +（-8） = 0 +（-8） = -8 4.37 +（-8） +（-4.37） 解 （2）4.37+（-8）+（-4.37） 0与（-8）相加，结果为-8 = 4.37+（-8）+（-4.37） (3) 解：原式= 正负互相结合 例4： 某台自动取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元、 问该自动取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解：记存入为正，则由题意可得 （+200）+（-800）+（-1000）+（+2500）+（-500）+（-300） =（200+2500）+ （-800）+（-1000）+（-500）+（-300） =2700+（-2600） =100 答：…………. （2） 1 +（-2）+ 3 = [ 1 +（-2）] + 3 = 1+ [（-2）+ 3 ] =（1+3）+（-2） （ √ ） （1） （-10）+ 5 = 5 +（-10）= -5 ； 1. 判断下列等式是否成立？(对的画“√”，错的画“×”.) 练习 （ √ ） （2） 2.49 +（-3）+ 1.51 =（-3）+（ 2.49 + 1.51）； （3） 先交换律，再结合律 先交换律，再结合律 先交换律，再结合律 （1）（-7）+ 8 + 7=[（-7）+ 7 ] + 8； 2. 下列算式中运用了哪些运算律？ 3、某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价格每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，现记录如下（单位：元）：+5，-2，+9，-6，-1，0，+3，-9，+4，-8，请你帮助这个老板计算一下，当他卖完这10件玩具后，是盈利还是亏损？ 以48元为基准，则10件玩具的总增减量为 (+5)+(-2)+(+9)+(-6)+(-1)+0+(+3)+(-9)+(+4)+(-8) =[(+9)+(-9)]+[(+5)+(+3)+(+4)]+[(-2)+(-8)+(-1)+(-6)]+0 =12+(-17) =-5(元) ∴销售这10件玩具的总收入为48×10+(-5)=475(元）. ∵475>300， ∴当老板卖完这10件玩具后，盈利了. 解 本题中，判断这个老板是盈利还是亏损，应先求出他销售这10件玩具的总收入，然后与成本300元进行比较，若总收入高于300元，则盈利；若总收入低于300元，则亏损；若总收入等于300元，则不亏损也不盈利.可先求出各数与基准数48元的差的和.，得到总的增减量，然后再求出总收入，与成本300元比较. 分析 4、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）. A.1 B.0 C.-1 D.-3 B 分别将任意两数相加，共有三个结果，即0，-1，-3，选出最大的即可. 分析 因为1+（-1）=0，1+（-2）=-1，（-1）+（-2）=-3，又因