期末经典题型检测卷2023-2024学年苏科版数学九年级上册

期末经典题型检测卷2023-2024学年数学九年级上册苏科版 一、单选题 1．社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕．下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（    ） A．收入平均数变小，方差变大 B．收入平均数变小，方差变小 C．收入平均数变大，方差变大 D．收入平均数变大，方差变小 2．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则此方程的根是（   ） A． B． C． D． 3．已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（    ） A．9 B．4 C．3 D．2 4．在一个半径为的圆内，有一个圆心角为的扇形，这个扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2020年手机支付用户约为亿人，连续两年增长后，2022年手机支付用户达到约亿人，已知第二年的增长率是第一年的增长率的2倍，如果设手机支付用户的第一年的增长率为则根据题意可以列出方程为（    ） A． B． C． D． 6．如图，、、是的切线，切点分别为P、C、D．若，，则的长是（　　）    A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7．如图，点，，都在上，连接，，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形中，，，以为直径的半圆O与相切于点E，连接，则阴影部分的面积为（    ）        A． B． C． D． 二、填空题 9．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“华”、“师”．小明从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“华”和“师”的概率是 ． 10．关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是 ． 11．已知的半径为4，圆心的坐标为，则平面直角坐标系的原点在 （填“上”“内”或“外”） 12．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中，，，小明蒙上眼睛用棍子击中了锣面，他击中阴影部分的概率是 ． 13．如图①，在等腰直角三角形中，分别以点A、C为圆心，长为半径作弧，两弧在内围成如图①所示的阴影部分，用5个阴影部分的图案拼成如图②的图形，若，则图②图形的周长为 ． 14．如图，是的直径，弦，垂足为点E，，则 ． 15．对于一元二次方程，下列说法： ①若方程有一根，则； ②若，则； ③若方程的两个根是，那么方程的两个根为； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的是 ．（填序号） 16．如图，在中，，，则的度数是 ．    三、解答题 17．有一张长为，宽的长方形薄钢片，在它的四个角上各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为．那么钢片各角切去的正方形的边长是多少？ 18．乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表： 成绩/分 平均数 众数 中位数 甲 8 b 8 乙 a 9 c 根据以上信息，解答下面的问题： (1)填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ； (2)计算甲同学成绩的方差； (3)已知乙同学的成绩的方差是，请问谁的成绩更稳定？ 19．已知关于x的一元二次方程. (1)求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实根； (2)若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根. 20．浙教版八年级下册数学教材第页探究活动：已知数据，，，，，把这组数据的每个数都减去，得到一组新数据将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数观察你画的两个图形，你发现了哪些有趣的结论？ (1)请在两个网格图中画出相应图形； (2)观察你画的两个图形，可以发现： ①一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的平均数______； ②一组数据中每个数据加上一个相同的实数，得到一组新数据的方差______． (3)根据你的结论解决问题： 若一组数据，，，，的平均数为，方差为，那么数据，，，，的平均数是______，方差是______． 21．学校准备在教学楼后面搭建一个简易的矩形自行车车棚，一边利用数学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，试设计一种搭法，使得矩形车棚的面积为．    22．如图所示，已知为的直径，是弦，且于点E．连接、． (1)求证：； (2)若，求的直径． 23．如图，以四边形的对角线为直径作圆，圆心为，过点作的延长线于点，已知平分．    (1)求证：