2023-2024学年鲁教版九年级上学期期末专项复习试卷（反比例和二次函数）

1、 专题精讲精练 函数图像性质 1、已知反比例函数的图象经过点，则下列点中在该函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2、如图，轴，点B在反比例函数的图象上，，若点B的纵坐标为3，则经过点A的反比例函数的表达式为 ． 3．在同一平面直角坐标系中，函数 和的图象可能是（    ） A． B．C． D． 4．如图，反比例函数的图像上有一点，轴于点A，点B在轴上，则的面积为（）    A．1 B．2 C．4 D．8 5、 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0） 及y2＝（x＞0）的图象分别交于点A、B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为1，则k1﹣k2＝　 　． 6如图所示，直线y＝k1x+b与双曲线y＝交于A、B两点，已知点B的纵坐标为﹣3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D（0，﹣2），OA＝，tan∠AOC＝． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是△ODB的面积的2倍，求点P的坐标； （3）直接写出不等式k1x+b≤的解集． 7如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．    (1)求k的值； (2)根据图象，直接写出当时，关于x的不等式的解集； (3)将直线向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，求的面积． 8已知函数，此抛物线的顶点坐标为 ． 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得到的抛物线为（    ） A． B． C． D． 9如图1是某篮球运动员在比赛中投篮，球运动的路线为抛物线的一部分，如图2，球出手时离地面约米，与篮筐的水平距离，此球准确落入高为米的篮筐．当球在空中运行的水平距离为米时，球恰好达到最大高度，则球在运动中离地面的最大高度为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝200﹣10x B．y＝（200﹣10x）（80﹣60﹣x） C．y＝（200+10x）（80﹣60﹣x） D．y＝（200﹣10x）（80﹣60+x） 11二次函数的大致图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（     ）    A．①③④ B．②④ C．①②③④ D．②③ 12如图，抛物线的顶点为，与轴交于点，与轴交于点、．    (1)求此抛物线的解析式； (2)设是直线上方该抛物线上除点外的一点，且与的面积相等，求点的坐标； (3)在直线上方，抛物线上找一点，使得的面积最大，求点的坐标； (4)设是抛物线上一点，且为直角三角形，求点的横坐标． 同步训练： 1已知反比例函数y＝经过点（2，﹣3），则该函数图象必经过点（　　） A．（2，3） B．（﹣1，6） C．（﹣2，﹣3） D．（1，﹣） 2关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、四象限 B．函数图象关于原点成中心对称 C．函数图象经过点（6，﹣2） D．y随x的增大而增大 3如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝﹣的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 4二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝ax+c在同一坐标系内的图象可能是图中所示的（　　） A． B． C． D． 5．若二次函数y＝﹣3（x﹣m）2﹣4的对称轴是直线x＝1，则反比例函数y＝经过第　 　象限． 6．如图，小明抛投一个沙包，沙包被抛出后距离地面的高度（米）和飞行时间（秒）近似满足函数关系式．则沙包在飞行过程中距离地面的最大高度是 米．    7某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为　 　元（利润=总销售额-总成本）． 8已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＞0，其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4