期末经典题型检测卷2023-2024学年数学九年级上册青岛版

期末经典题型检测卷2023-2024学年数学九年级上册青岛版 一、单选题 1．已知的直径为，点A到圆心的距离为，则点A与的位置关系是（    ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 2．在中，，，，那么等于（    ） A． B． C． D． 3．参加一次商品展销会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设有家公司参加商品展销会，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，线段是的直径，是的弦，过点C作的切线交的延长线于点E，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，斜边上的高，矩形的边在边上，顶点G、F分别在边、上，如果正好经过的重心，那么的积等于（    ） A．4 B．1 C． D． 6．如图，中，，，D在边上，且，P为形内一点，满足，直线交于点E，当最大时，的长是（    ） A． B． C． D．6 7．如图，在中，点D在边上，点E在线段上，点F，G在边上，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O的半径为4，直径AB与直径CD垂直，P是上一点，连接PC，PB分别交AB，CD于E，F，若，则BF的长为（　　）    A． B． C． D． 二、填空题 9．计算∶ ． 10．关于x的一元二次方程的两根是、，则的值为 ． 11．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为 ． 12．如图，在中，．若，则的面积为 ． 13．如图，是的直径，弦于点，若，，则 . 14．如图，在菱形中，，以A为圆心，为半径画弧，图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在中，，，，则 ． 16．图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨固定在窗框，托悬臂安装在窗扇．A，D，E分别是上固定的点，且．当窗户开到最大时，，且点C到的距离为，此时主轴与的夹角．如图2，窗户从开到最大到关闭（与重合）的过程中，控制臂，带动上的滑块B向点N滑动了．则的长为 ． 三、解答题 17．解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．如图，在矩形中，E是的中点，，垂足为F． (1)求证：； (2)若，求的长． 19．某学校在“美化校园，幸福学习”活动中，计划利用如图所示的直角墙角（阴影部分，两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边）． (1)若花园的面积为，求的长； (2)若在直角墙角内点P处有一棵桂花树，且到墙的距离为，若要将这棵树围在矩形花园内（含边界，不考虑树的粗细），问该花园的面积能否为？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 20．如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接． (1)求证：为的切线； (2)若且，求的半径． 21．如图，在边长为6的正方形中，点是线段上一点，过点作交的延长线于点，连接交于点，过点作于点，交于点，连接，． (1)求证：； (2)求证：； (3)当点是线段的三等分点时，请直接写出的长． 22．随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为4米，与墙面的夹角，靠墙端A离地高为3米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：） 23．在边长为6的菱形中，动点从点出发，沿向终点运动，连接交于点．         ①                               ② (1)如图①，当点在边上时，连接． ①求证：； ②若，，，求点到的距离及的值； (2)如图②，若，记点运动所经过的路程为．试问：为何值时，为等腰三角形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．根据点与圆的位置关系判断即可． 【详解】解：∵的直径为， ∴的半径为， ∵点A到圆心的距离为， ∴点A与的位置关系是点A在圆外． 故选：C 2．D 【分析】本题考查了三角函数的计算，根据正切的定义计算选择即可． 【详解】∵，，， ∴， 故选D． 3．A 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．每家公司都与其他公司签定了一份合同，设有x家公司参加，则每个公司要签份合同，签订合同共有份． 【详解】解：设有x家公司参加，依题意，得 ． 故选：A． 4．B 【分析】本题考查圆周角定理，切线的性质，根据是的切线可得，进而求出，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求解． 【详解】