第四章一次函数单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元复习题 一、单选题 1．不在函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 2．下列图象中，表示是的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（　　） A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+5 4．若 ， 是一次函数 的图象上的两个点，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．下列一次函数中， 随 的增大而减小的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点和点在直线上，且，则a的值可能是（　　） A．-3 B．-2 C．1 D．3 7．函数y= ，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 8．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（　　） ​ A．8.6分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟 9．某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有下面关系，下列说法正确的是（　　） 浸泡时间/时 0 2 6 8 10 12 14 16 20 发芽率/% 15.9 26.1 32.3 35 53 61 43.1 10.8 30.5 A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B．随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在提高 C．随着种子浸泡时间的加大，种子发芽率在降低 D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12小时左右比较适宜 10．如图, 甲乙两城市相距 千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发 小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为 (千米),客车出发的时间为 (小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论： ①货车的速度是 千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地 千米；③货车从出发地到终点共用时 小时；④客车到达终点时，两车相距 千米.正确有（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若函数是一次函数，则　 　． 12．已知华氏温度F（℉）与摄氏温度（℃）之间的关系满足下表： 摄氏（单位℃） … －10 0 10 20 30 … 华氏（单位℉） … 14 32 50 68 86 … 若火星上某处的温度大约是－50℃，则此温度换算成华氏温度约为　 　℉． 13．关于函数y=-2x+1，有下列说法 ①图象必经过点（1，0）；②直线y=2x-1与y=-2x+1相交；③当x＞ 时，y＜0；④y随x的增大而减小，其中正确的序号是　 　。 14．直线 沿y轴向下移动6个单位长度后，与x轴的交点坐标为　 　 三、解答题 15．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系． （1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？ （2）王老师吃早餐用了多少时间？ （3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？ 16．甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达B港．下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题： （1）A、B两港距离是多少千米，船在静水中的速度为多少千米/小时； （2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象； （3）求出发几小时后，两船相距5千米． 17．已知等腰三角形的周长为12，底边为y，腰长为x，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围 18．已知实数a满足a+b﹣4＜0，b＝，当2≤x≤4时，一次函数y＝ax+1（a≠0）的最大值与最小值之差是6，求a的值. 四、综合题 19．某超市以 元 千克的进货价购进了一批绿色食品，如果以 元 千克销售这些绿色食品，那么每天可售出 千克.由销售经验可知，每天的销售量 （千克）与销售单价 （元） 存在如图所示的一次函数关系. （1）试求出 与 的函数表达式； （2）若要保证超市这批绿色食品每天盈利 元，那么销售单价应为多少元？ 20．知识背景： 当a＞0且x＞0时，因为 ，所以x﹣2 ≥0， 从而 （当 ＝ ，即x＝ 时取等号）． 设函数y＝x+ （x＞0