广东省 惠州大亚湾2023-2024学年九年级数学上学期期末教学质量检测试题

2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测考试 九年级 数学试卷 说明： 1. 全卷共6页，满分150分，考试用时为120分钟。 2. 答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3. 选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 2. 无理数的大小在（ ） A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A.相等的角是对顶角 B.对角线相等的四边形是矩形 C.三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 6. 下列说法正确的是（ ） A.为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式 B.一组数据1,2,5,5,5,3,3的众数和平均数都是3 C.若甲、乙两组数据的方差分别是0.01,0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定 D.抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上” 7. 如图，AD，BC是的直径，点P在BC的延长线上，PA与相切于点A，点E在上，连接BD、BE、EA，若∠P=40°，则∠E的度数为（ ） A.50° B.65° C.115° D.130° 8. 准备在一块长为30m，宽为24m的长方形花圃内修建四条宽度相等且与各边垂直的小路，如图所示，四条小路的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的4倍，若四条小路所占面积为80，则小路的宽度为（ ） A.1m B.m C.2m D.m 9. 如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则△BDE面积为（ ） A. B. C. D. 10. 将二次函数的图象平移或翻折后经过点（2,0），下面列举4种方法： ①向右平移2个单位长度 ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 ③向下平移4个单位长度 ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度 你认为方法正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 11. 计算：= 。 12. 不等式组：的解集是 。 13. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为 。 14. 如图，在平面直角坐标系xoy中，P是直线y=2上一个动点。的半径为1，直线OQ切于点Q，则线段OQ的最小值是 。 15. 如图，点A在双曲线（k>0,x>0）上，点B在直线l：上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，则k的值为 。 16. 如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO’B’，则点B‘的坐标是 。 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分。 17. 已知关于x的一元二次方程：有二个不相等实数根。 （1）若m=5，求此时方程的解； （2）当时，求m的取值范围。 18. 题18-1图是某厂房遮雨棚示意图（尺寸如图所示），遮雨棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形。题18-2图是遮雨棚顶部截面示意图，所在圆的圆心为O。求覆盖厂房遮雨棚顶部至少需要多少平方米帆布（不考虑接缝等因素，计算结果-保留π）。 题18-1图 题18-2图 19. 一张方桌设有四个座位，丙先坐了如图所示的座位上，甲、乙、丁3人等可能坐到①、②、③中的3个座位上。 （1）甲坐①号座位的概率是 ； （2）用画树状图或列表的方法，求甲、乙坐同侧共排的概率。 题19图 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题10分，共30分） 2