辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省铁岭市昌图县九年级（上）期末数学试卷 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如果2a＝5b（a，b均不为0），那么下列比例式中正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3．（3分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 1500 摸到白球的次数m 70 128 171 302 481 599 903 摸到白球的频率 0.70 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 则下列结论中正确的是（　　） A．n越大，摸到白球的概率越接近0.7 B．当n＝2000时，摸到白球的次数m＝1200 C．当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近 D．这个盒子中约有28个白球 4．（3分）在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列条件中（　　） A．AO＝CO，BO＝DO，∠BAD＝90° B．AB＝CD，AD＝BC，AC＝BD C．∠BAD＝∠BCD，∠ABC+∠BCD＝180°，AC⊥BD D．∠BAD＝∠ABC＝90°，AC＝BD 5．（3分）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G（点G在CD，EF之间），CG＝2，GF＝4，则（　　） A． B． C． D． 6．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17 7．（3分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，则菱形ABCD的周长为（　　） A．24 B．18 C．12 D．9 8．（3分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（8，0），B（8，6），C（0，6）．已知矩形OA1B1C1O与矩形OABC位似，位似中心是原点O，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的4倍，则点B1的坐标为（　　） A．（8，6） B．（8，6）或（﹣8，﹣6） C．（16，12） D．（16，12）或（﹣16，﹣12） 9．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象分布在第一、三象限 B．点（2，3）在该函数图象上 C．y随x的增大而增大 D．该图象关于原点成中心对称 10．（3分）反比例函数y＝﹣与一次函数y＝kx﹣3在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）方程x（x﹣1）＝x的解为 　 　． 12．（3分）一天下午，小红先参加了校运动会女子200m比赛，然后又参加了女子400m比赛，如图所示，则小红参加200m比赛的照片是　 　．（填“图1”或“图2”） 13．（3分）如图，过x轴上任意点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0）（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC　 　． 14．（3分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB＝6　 　． 15．（3分）正方形ABCD中，AB＝6，点E在直线AD上，且，线段BE的垂直平分线交CD边于点F，则DF的长为 　 　． 三.解答题（共8小题，共75分） 16．（8分）解下列方程： （1）2x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x﹣4）2＝2（x﹣4）． 17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m﹣1）x+m2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）若x1，x2是方程的两个不相等的实数根，且，求m的值． 18．（10分）如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形 （1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率为 　 　； （2）从这四张纸牌中随机摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或表格法 19．（8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：FA＝BD； （2）连接BF，若AB＝AC，求证：四边形ADBF是矩形． 20．（9分）如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b的图象