浙江省绍兴秋瑾中学2023-2024学年七年级上学期1月模拟数学试题

2023学年第一学期七年级数学学科课堂作业（三）试题卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．2023的倒数是（　　） A．﹣2023 B．3202 C． D． 2．下列化简正确的是（　　） A．8x﹣7y＝x﹣y B．2a2b2﹣ab＝ab C．9a 2b﹣4ba 2＝5a 2b D．5m﹣4m＝1 3．绍兴港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（　　） A．3.108×106 B．3.108×107 C．31.08×106 D．0.3108×108 4．下列四个式子中，计算结果最大的是（　　） A.﹣23+（﹣1）2 B.﹣23﹣（﹣1）2 C.﹣23×（﹣1）2 D.﹣23÷（﹣1）2 5．下列说法中正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是2 C．x的次数是0 D．﹣5x2的系数是﹣5 6．下列说法中，正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D．一个锐角的补角大于等于该锐角的余角 7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列式子不正确的是（　　） A．a+b＜0 B．ab（a﹣b）＞0 C．|a|＜|b| D．|b﹣a|＝a﹣b 8．长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了（　　）小时． A． B．2 C． D． 9．在一次数学活动课上，数学老师将﹣5～4共十个连续的整数依次写在十张不透明的卡片上，打乱顺序，然后让甲、乙、丙、丁四位同学任意抽取两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上．写出的结果依次是甲：﹣6；乙：﹣5；丙：1；丁：a．那么a的值不可能是（　　） A．2 B．6 C．﹣3 D．﹣2 10．如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是多少？（　　）A．2：3 B．1：2 C．3：4 D．1：1 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．计算：|﹣2022|＝　 　，（﹣1）2023＝　 　，＝　 　． 12．如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为　 　． 13．若关于x的方程ax+3x＝2的解是x＝2，则a的值为 　 　． 14．若单项式﹣3x 4ay 3与2x 8y b+4是同类项，则a+b＝　 　． 15．近似数4.50万精确到 　 　位． 16．已知∠α＝60°30'，则∠α的余角的度数是 　 　． 17．已知a+b＝7，ab＝10，则式子（5ab+4a+7b）﹣（4ab﹣3a）的值为　 　． 18．如图，将长方形纸片ABCD沿着DE翻折，使得点C落在AD边上的点C′处，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着AE翻折，使得点D落在点D′处．若∠BED′＝15°，则∠AEC′＝　 　°． 19．如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．若点C是线段AB的巧点，则AC＝　 cm． 20．如图1是由10个小三角形构成的图形，如果在10个小三角形内填入数或式，使得每4个小三角形构成的大三角形的和相等，那么我们称这个由10个小三角形构成的图形为“十美图形”．图2也是“十美图形”，若阴影部分的和是42，则①中填入的是 　 　．（用含a的式子表示） 三、解答题（本大题共有8小题，共50分） 21．（6分）计算： （1）（+1）+（﹣）﹣（﹣3）； （2）×+（﹣23）． 22．（6分）解方程： （1）6x﹣7＝4x﹣5； （2）﹣1＝． 23．（4分）如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句画出图形： （1）画直线BC； （2）连接AB，并延长线段AB至点E，用尺规作线段AE, 使点B为AE中点； （3）在直线BC上找一点P，使点P到A，D两点 的距离之和最小． 24．（5分）先化简，再求值：（3a 2b﹣ab 2）﹣2（﹣ab 2+3a 2b），其中 a＝﹣1，b＝2． 25．（5分）如图，已知线段AB＝a，延长线段AB至点C，使得BC＝2AB．点D为线段AC的中点，点E为线段AD的中点． （1）若a＝2，求线段BD的