浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年八年级上学期1月检测数学试题

1 稠州中学八年级数学独立作业（2024.1） 一、选择题：（本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．在平面直角坐标系中，点 (2024,0) 在（ ） A． y轴正半轴上 B． x轴负半轴上 C． x轴正半轴上 D． y轴负半轴上 2．在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是．．轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．若 a＞b，下列不等式一定成立的是（ ） A．a﹣b＜0 B． C．2a＜2b D．1﹣a＜1﹣b 4．如果一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二象限，且与 y 轴的负半轴相交，那么（ ） A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 5. 有两条高在三角形外部的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 6．如图，是△ 的中线，E是的中点，连结，．若△ 的面积是 8，则图中阴影部分的面 积为（ ） A．4 B．5 C．5.5 D．6 7. 若不等式组 1 2x x m    „ 有解，则m的取值范围是 ( ) A． 2m  B． 2m… C． 1m  D．1 2m „ 8.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 9.已知一次函数  0y kx b k   的图象过点  2,7 ，  2,3 ，则下列结论正确的是（ ） A．该函数的图象与 x轴的交点坐标是  2,0 B．将该函数的图象向下平移 4个单位长度得 2y x  的图象 C．若点  11, y 、  23, y 均在该函数图象上，则 1 2y y D．该函数的图象经过第一、二、四象限 第 6 题 第 8 题 2 10.如图，等边△ 中，、分别为、边上的点， = ，连接、 交于点，∠、∠的平分线交于边上的点，与交于点， 连接.下列说法： ①△ ≌△ ；②∠ = 30°；③∠ = ∠；④ = + ； 其中正确的说法有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：（每小题 4 分，共 24分) 11．在平面直角坐标系中，若点  3,3P m m  在 y轴上，则 m的值是____________． 12. 如图，已知 AB∥CF，E 为 DF 的中点，若 AB=9 cm，CF=5 cm，则 BD= cm． 13．如图，在 2 3 的网格中， 1 2   ． ι 14．如图，函数 3y x b  和 3y ax  的图像交于点  2 5P  ， ，则不等式3 3x b ax   的解集是 ． 15. 如图，直线 AB 的解析式为 y＝﹣x+b 分别与 x，y 轴交于 A，B 两点，点 A 的坐标为 （3，0），过点 B 的直线交 x 轴负半轴于点 C，且 OB：OC＝3：1．在 x 轴上方存在点 D，使以点 A，B，D 为顶点的三角形与 △ABC 全等，则点 D 的坐标为 ． 16．某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型： 直线 l同旁有两个定点 A、 B ，在直线 l上存在点 P ，使得 PA PB 的值最小．解法：如图 1，作点 A关 于直线 l的对称点 A，连接 A B ，则 A B 与直线 l的交点即为 P ，且 PA PB 的最小值为 A B ．请利用上 述模型解决下列问题： （1）几何应用：如图 2， ABC 中， 90C  ， 2AC BC  ， E是 AB 的中点， P 是BC 边上的一 动点，则 PA PE 的最小值为 ； （2）几何拓展：如图 3， ABC 中， 2AC  ， 30A  ，若在 AB 上取一点M ，则 2CM+AM 的值最小 值是 . 三、解答题：（本大题共 8 小题，共 66分） 17.（6分）解下列一元一次不等式（组）： （1）5 3 1x x  ， （2） 2 1 2 1 1 2 2 3 x x x x         并把它的解集表示在数轴上； 3 18．（6分）如图，已知点 A、E、F、C在同一直线上，AF CE ，AD BC∥ ， B D  ，求证：AD BC ． 19．（6分）已知点 A在平面直角坐标系中的位置如图． （1）写出点 A的坐标； （2）求点 A关于 x轴的对称点 B的坐标； （3）求点 A先向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位后得到的点 C