1.1等腰三角形 寒假自主学习选择题专题训练 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《1.1等腰三角形》 寒假自主学习选择题专题训练（附答案） 1．等腰三角形的一个外角是，则其底角是（    ） A． B．或 C． D． 2．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且满足，那么这个等腰三角形的周长为（   ） A．14 B．10 C．14或10 D．8 3．如图，已知，，若，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 4．钝角等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在等腰中，是边上的一点．下列条件中，不能说明是的角平分线的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在等边中，，，是的角平分线，则（   ） A． B． C． D． 7．已知等腰三角形的底边长为10，底边上的中线长为12，则它的腰长为（    ） A．6 B．8 C．10 D．13 8．如图，在中，，若三等分，则图中的等腰三角形有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．如图，为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 10．如图，，，，当时，则度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，点B、D在上，点C在上，且，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在正中，点D是边上任意一点，过点D作于F，交于点E，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 13．如图，在中，，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D，连接，则（    ）    A． B． C． D． 14．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则长为（    ）    A． B． C． D．6 15．如图，在中，，，点分别在边上，若沿直线折叠，点恰好与点重合，且，则的长为（   ） A．12 B．11 C．10 D．9 16．如图，在中，，和的平分线分别交于点G、F，若，则的值为（    ） A．9 B． C． D． 17．如图，将长方形沿对角线对折，使点落在点处，交于，，，则重叠部分（即）的面积为（    ） A．24 B．30 C．40 D．80 18．如图，点A，C，B在同一直线上，和均是等边三角形，与交于点O，分别与交于点M，N，有如下结论：①；②；③；④；⑤为等边三角形．其中，正确的结论有（   ）    A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 19．如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（    ） A． B． C． D． 20．如图，已知，点、、、…在射线上，点、、、…在射线上：、、、…均为等边三角形，若，则的边长为（    ）    A．4044 B．4046 C． D． 参考答案 1．解：当为顶角的外角时，则其顶角为：，则其底角为：； 当为底角的外角时，则其底角为：； 故选：B． 2．解：∵， ∴， ∵，，又 ∴，， ∴，． 若长为的边为腰，的边为底，由于，这不能构成三角形； 若长为的边为腰，的边为底，则周长为． 故选：A 3．解：∵，，， ∴， 故选B 4．解：如图，是钝角等腰三角形腰上的高，与腰的夹角为，    则顶角， 故选B． 5．解：A中，能说明是中的角平分线，故不符合要求； B中，则，由等腰三角形三线合一，能说明是中的角平分线，故不符合要求； C中，则是高线，由等腰三角形三线合一，能说明是中的角平分线，故不符合要求； D中，不能说明是的角平分线，故符合要求； 故选：D． 6．解：∵在等边中，，，是的角平分线， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 7．解：如图所示：，为边的中线，， 为边的中线，是等腰三角形， 垂直平分， ， 在中，， 根据勾股定理得：， 则等腰三角形的腰长为13． 故选：D． 8．解：∵， ∴为等腰三角形，， ∵三等分， ∴， ∴， ∴, ∴为等腰三角形， 再由， 得， ∴为等腰三角形， ∵ ∴， ∴为等腰三角形， 同理为等腰三角形， 故图中有6个等腰三角形， 故选：C． 9．解：∵平分，，垂足为， ∴，即：为等腰三角形， ∴， ∵， ∴， ∴ 故选：C 10．解：∵， ∴，， ∴， 设， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 11．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选D． 12．解：∵是等边三角形， ∴， ∵于F，交于点E， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 13．解：， ， 以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点D， ， ， 故选：D． 14．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 在中，根据勾股定理可得：， ∴， ∴， 故选：C． 15．解：， ， ， 由折叠可得：，，