2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、选择题 1、下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） 2、式子有意义的条件是（　　） A． B． C．且 D． 3、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4、把多项式因式分解，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 5、若等腰三角形中有两条边的长是2，5，则该三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．无法确定 6、如图，将一副三角板重叠，使两个直角顶点重合，若两直角重叠形成的角∠BAE＝72°，则图中∠α的度数为（　　） A．108° B．120° C．145° D．147° 7、如图，已知平分，，判定的理由是（　　） A． B． C． D． 8、为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（　　） A． 三条高线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三条角平分线的交点处 D．三边垂直平分线的交点处 9、如图，在中，，，面积是10；的垂直平分线分别交，边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（　　） A．7 B．9 C．10 D．14 10、某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为　①；②144-x=；③x+3x=144；④．上述所列方程，正确的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11、已知a+b＝7，a﹣b＝2，则a2﹣b2＝　 　． 12、计算：＝　 　． 13、当a＝　 　时，关于x的方程的解等于零？ 14、分解因式：3( a-b)²-6(a-b)c+3c². 15、若凸边形的内角和为，则______；该多边形的对角线条数是______． 16、如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,AE⊥BC于点E,∠B=40°,∠DAE=10°,则∠C= . 17、如图，在△ABC中，CA=CB，∠C=40°，点E是△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，则∠BDE的度数=　 　 . 18、在建设“美丽瑞安，打造品质之城”中，对某一条3千米道路进行改造，由于天气多变，实际施工时每天比原计划少改造0.1千米，结果延期5天才完成，设原计划每天改造 千米，则可列出方程为：　 　. 三、解答题 19、计算 （1） ，其中 ， . （2）20212﹣20192（利用因式分解计算）. 20、 计算 （1）先化简，再求值： ，其中 . （2）解分式方程： 21、已知如图，线段，相交于点，连接，，我们把如图的图形称之为“字形”那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： 在图中，请写出，，，之间的数量关系，并说明理由； 如图，计算的度数． 22、如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE. （1）请你找出图中其他的全等三角形； （2）试证明CF＝EF. 23、 配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题． 我们定义：一个整数能表示成是整数的形式，则称这个数为“完美数”例如，是“完美数”理由：因为，所以是“完美数”． 解决问题： 已知是“完美数”，请将它写成是整数的形式______； 若可配方成为常数，则的值______； 探究问题： 已知，则的值为______； 已知是整数，是常数，要使为“完美数”，试求出符合条件的一个值，并说明理由． 拓展结论：已知实数，满足，求的最小值． 24、京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 2