2023-2024学年人教版九年级数学下册复习卷

2023-2024学年人教版九年级数学下册复习卷 一．选择题（共12小题） 1．tan30°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．已知近视眼镜的度数D（度）与镜片焦距f（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，小慧想通过矫正治疗使近视眼镜的度数D不超过200度，则她需佩戴镜片的焦距f应满足（　　） A．f＜0.5 B．f＞0.5 C．f≤0.5 D．f≥0.5 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝9，点E、F分别在边AB、BC上，AE＝2，BD、EF交于点G，若G是EF的中点，则BF的长是（　　） A．5 B．6 C．6.4 D．7.2 5．下列选项中的两个图形一定相似的是（　　） A．两个平行四边形 B．两个圆 C．两个菱形 D．两个等腰三角形 6．电线杆AB直立在水平的地面BC上，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC＝5，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（　　） A． B． C．5•cos52° D． 7．如图，一个几何体是由6个相同的小立方块组成的，从正面看这个几何体的形状图是（　　） A． B． C． D． 8．若反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个函数的图象一定还经过点（　　） A．（﹣2，1） B．（，2） C．（﹣2，﹣1） D．（，2） 9．如图，已知△ABC是一块锐角三角形材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是（　　）mm． A．48 B．80 C．20 D．46 10．在平面直角坐标系xOy中，若点A（x1，1）和B（x2，4）在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是（　　） A．0＜x2＜x1 B．0＜x1＜x2 C．x1＜x2＜0 D．x2＜x1＜0 11．若α是锐角，tanα＝1，则cosα的值是（　　） A． B． C． D．1 12．已知△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且2b＝a+c，延长CA到D，使AD＝AB，连接BD，则tan∠BCA的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．已知△ABC与△A′B′C′的相似比为，且S△ABC+S△A′B′C′＝91，则△A′B′C′的面积是 　 　． 14．如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是 　 　cm2． 15．如图，直线AB过原点O，与反比例函数交于A，B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，若△ABC的面积为2，则k的值为 　 　． 16．如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1m的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40m，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°，则该建筑物的高度AB为 　 　（结果保留根号）． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A、C在y轴上，且，点B（﹣2，0）在x轴上，将△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到△AB'C′，线段AB′与双曲线交于点D，连接B′C、C′C，当点D为AB′中点，且S△B'CC′＝6时，则k的值是 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，一次函数y＝k1x+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（n，﹣1）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）连接AO、OB，求△AOB的面积． 19．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠ADE＝∠B，∠EAF＝∠FDC，DE与AC交于点F． （1）求证：； （2）联结BF，如果AB2＝AF•AC，求证：AD•BC＝AE•BF． 20．妙乐寺塔，又名妙乐寺真身舍利塔，位于河南省焦作市武陟县城西7.5公里处，建于后周显德二年，是我国现存最古老、规模最大、保存最为完整的五代大型砖塔，2001年6月25日妙乐寺塔作为五代时期古建筑，被国务院公布为第五批全国重点文物保护单位．某数学兴趣小组准备测量妙乐寺塔的高度，由于塔底不可到达，小组准备用无人机测量，组员小明操作无人机飞至离地面高度为60米的C处时，测得妙乐寺塔AB的顶端A的俯角为45°，他操控无人机水平飞行70米至塔另一侧D处时，测得塔AB的顶端A的俯角为25°．已知A，B，C，D在同一平面内，求妙乐寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.90，tan25°≈0.47，≈1.41） 21．如图，直线y＝﹣x﹣1与双曲线交于A、B两点． （1）求A、B两点的坐标． （2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． （3）连接OA、OB，