四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学模拟训练二

成都玉林中学高2022级期末复习 成都玉林中学高二数学备课组编 期末复习 成都玉林中学高2022级期末复习（模拟训练二） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．椭圆的长轴长是（    ）． A．3 B．6 C．9 D．4 2．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 4．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在三棱锥中，点是棱的中点，若，，，则等于 A． B． C． D． 6．直线与圆交于A，B两点，则（    ） A．2 B． C．4 D． 7．在三棱锥中，两两垂直，且，三角形重心为，则点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 8．已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9．抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 1,2”为事件 A,“向上的点数是 1,2,3”为事件B,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是 4,5,6”为事件D,则下列关于事件 A， B，C，D 判断正确的有 A．A与D是互斥事件但不是对立事件 B．B与D是互斥事件也是对立事件 C．C与D是互斥事件 D．B与C 不是对立事件也不是互斥事件 10. 说法中正确的是（    ） A．是共线的充要条件 B．若，共线，则AB∥CD C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若，则P，A，B，C 四点共面 D．若P，A，B，C为空间四点，且有 (，不共线)，则λ＋μ＝1是A， B，C三点共线的充要条件 11．已知双曲线:（，）的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，则下列说法正确的是（    ） A．若双曲线的离心率大于，则 B．若，，则的面积为8 C．若，，则双曲线的方程为 D．若，的周长为，则双曲线的离心率为3 12．如图，在棱长为6的正方体中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（    ） A．与所成角为 B．平面截正方体所得截面的面积为 C．平面 D．若，则三棱锥的体积最大值是 三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13．两条平行直线与间的距离为 ． 14．已知圆与圆：相内切，则实数m的值为 ． 15．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 93 28 12 45 85 69 68 34 31 25 73 93 02 75 56 48 87 30 11 35 据此估计，该运动员两次掷飞镖恰有一次正中靶心的概率为 ． 16．已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　. 四、解答题：本大题有6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知直线过点与圆相切， （1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程 18．如图，在三棱锥中，底面ABC，，点D、E分别为棱PA，PC的中点，M是线段AD的中点，N是线段BC的中点，，. (1)求证：平面BDE； (2)求直线MN到平面BDE的距离. 19．良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时