期末专训：一元一次方程应用题（行程问题）2023-2024学年人教版数学 七年级上册

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题（行程问题） 1．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑，乙每秒跑． (1)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (2)如果甲让乙先跑，那么甲追上乙需要多长时间？ (3)如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑，甲是否可以在终点前追上乙？ 2．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的，两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． (1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时： (2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 3．甲、乙两地相距、复兴号高铁从甲地出发，平均每小时行；和谐号动车从乙地出发，平均每小时行． (1)若两车同时相向出发，多长时间相遇？ (2)若两车同时相向出发，出发后多长时间两车相距？ (3)若两车同时同向出发，和谐号动车在前复兴号高铁在后，问多久后两车相遇？ 4．如图，某市，两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路，这两条公路围成等腰梯形，其中． (1)求外环公路的总长和市区公路长的比． (2)某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是，返回时沿外环公路行驶，平均速度是，结果比去时少用h，求市区公路的长． 5．列方程解应用题 A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发， 每小时行20千米． (1)若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？ (2)若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？ 6．如图，M，N两地相距50千米，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线和线段分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．根据图象回答下列问题： (1)甲出发 小时后，乙才开始出发； (2)甲在段路程中的平均速度是 千米/小时；乙的平均速度是 千米/小时； (3)乙出发后经过几小时就追上甲？ 7．（列方程解答）年月日至日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．月日，小刘从家出发以的速度沿路线匀速步行前往攀岩公园，到达公园后，花了两小时观看比赛，然后再以的速度沿路线匀速步行回家．已知路线比路线的路程多，且小刘从家出发起到回到家止总计用时小时． (1)求路线路程是多少千米？ (2)月日，小刘与小王相约去攀岩公园观赛．小刘以的速度沿路线匀速步行前往，小王比小刘晚出发分钟，以的速度匀速步行前往，结果两人同时到达，求小王去攀岩公园行走的路程是多少千米？ 8．小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？ 9．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点表示10，点表示20，我们称点A和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点A出发，以2单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点到终点时停止运动：点出发同时，动点从点出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．当点到达点A时停止运动．设运动的时间为秒，问： (1)秒时，点在“折线数轴”上所对应的数是______；点到点的距离是______个单位长度： (2)动点从点运动至A点需要______秒； (3)当为______时，两点在数轴上相距的长度为3个单位？ (4)如果动点两点在数轴上相距的长度与两点在数轴上相距的长度相等，直接写出求出的值______． 10．陈老师用电动车从学校门口送两位同学甲和乙到图书馆参加书法比赛，图书馆距离学校10千米，此时离比赛开始只剩1小时，甲和乙的步行速度均为5千米/时，用电动车一次只能送一个人，电动车的速度是20千米/时， （1）若陈老师先把甲送到图书馆，再回头接乙，乙一直在学校门口等老师来接，那么陈老师把两位同学都送到图书馆一共用______小时； （2）为了能尽快到达图书馆，甲乙两人商定，由甲先乘坐老师的电动车去，乙先步行，同时出发，陈老师将甲送达图书馆，立刻回头接乙，甲乙都能在比赛前到达图书馆吗？ （3）为了使两位同学都能在比赛前到达图书馆，请你帮他们设计一种方案，使得两人都到达图书馆所用的时间最少，并计算出最短时间． 11．一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同