人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训：一元一次方程应用题（方案选择）

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题（方案选择） 1．为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：50套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有7套可免费． （1）七年（1）班有61人，该选择哪个方案？ （2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？ 2．十一期间白白同学和妈妈一起逛商场，发现两家商场所售商品相同，其销售价格也都相同，不同的是两家商场给出的优惠方案不同．其中在甲商场累积购买商品超出200元之后，超出部分按原价的折优惠；在乙商场累积购买商品超出100元之后，超出部分按原价的9折优惠． (1)当累计购物300元时，去哪家商场更优惠？为什么？ (2)当购物为多少元（大于100元）时，在甲、乙两家商场所需费用相同？ 3．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品，现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支4元．但优惠方案不同：甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠，已知七年级需笔记本15本，钢笔支（不少于15支）． (1)在甲店购买需付款________元（用的代数式表示）； (2)若，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算； (3)购买钢笔多少支时，两家付款一样多： (4)当时，如何购买最省钱？写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？ 4．某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售．这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售．则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论． （1）按原销售价销售，每天可获利润_________元； （2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元； （3）若每套销售价降低10元，则每天就多销售100套，每套销售价降低20元，则每天就多销售200套，按这种方式，若每套降低元（，x为正整数），请列出每天所获利润的代数式________﹔ （4）计算和时，该商场每天获利润多少元? （5）根据以上的测算，如果你是该商场的经理，你将如何确定商场的销售方案? 5．为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容： （1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是　 　元，利润率是　 　．如果当时他买一张会员卡，可省下　 　元． （2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？ （3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围． 6．疫情期间某药店购进一批口罩，其中10只/包与20只/包的口罩共有500包，已知10只/包的口罩进价为30元/包，20只/包的口罩进价为55元/包． (1)若购进这两种规格的口罩共花了2万元，请分别求出购进10只/包与20只/包口罩的包数． (2)该药店计划将10只/包的口罩销售价定为45元/包，20只/包的口罩销售价定为85元/包，若购进的500包这两种规格的口罩全部售完，且至少盈利9000元，求购进的20只/包的口罩至少多少包? 7．某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行．根据下表数据解答问题： 日加工或销售能力（吨） 每吨利润（元） 不加工直接销售 4 500 加工成酸奶 3 1200 加工成奶片 1 2000 （1）某数学小组设计了三种加工、销售方案： 方案一：不加工直接在市场上销售； 方案二：全部制成酸奶销售； 方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售； 通过计算说明哪种方案获利最多？ （2）请设计一种更好的加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 8．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） 0 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）填空：第一天售价