辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年辽宁省营口市盖州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.与分式相等的是(    ) A. B. C. D. 3.将方程去分母，两边同乘后的式子为(    ) A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形是(    ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5.在和中，，，要使≌，则可增加条件是(    ) A. B. C. D. 6.阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点米和米的两地同时出发，参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的倍，乙同学比甲同学提前分钟到达活动地点若设乙同学的速度是米分，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，平分，于如果，那么等于(    ) A. B. C. D. 8.如图，锐角三角形中，，点，分别在边，上，连接，下列命题中，假命题是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9.已知一列均不为的数，，，，满足如下关系：，，，，若，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 10.当______时，分式有意义． 11.若三角形的两边长分别是和，则第三边长的取值范围是______ ． 12.已知，，求______． 13.若，则代数式的值是______ ． 14.如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧交的延长线于，连接，则 ______ ． 15.如图所示中，，在上，，，则的度数为______ ． 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算． ； ； ． 17.本小题分 分解因式． ； ． 18.本小题分 如图，，，． 求证：． 用直尺和圆规作图：过点作，垂足为不写作法，保留作图痕迹 19.本小题分 如图，在中，，，分别交、于点、，点在的延长线上，且． 求证：是等腰三角形； 连接，当，，的周长为时，求的周长． 20.本小题分 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 若与关于轴成轴对称，请作出； 若为轴上一点，作出使为最小的点； 计算的面积． 21.本小题分 如图，为等边三角形，，与相交于点，于，，． 求证：； 求的度数； 求的长． 22.本小题分 “六一”儿童节将至，张老板计划购买型玩具和型玩具进行销售，若用元购买型玩具的数量比用元购买型玩具的数量多个，且一个型玩具的进价是一个型玩具进价的倍． 求型玩具和型玩具的进价分别是多少？ 若型玩具的售价为元个，型玩具的售价为元个，张老板购进，型玩具共个，要使总利润不低于元，则型玩具最多购进多少个？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：． 根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】  【解析】解：原式， 故选：． 根据分式的性质即可求得答案． 本题考查分式的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 3.【答案】  【解析】解：分式方程去分母得：． 故选：． 分式方程变形后，去分母得到结果，即可做出判断． 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记多边形的内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键． 根据多边形的内角和公式以及外角和定理列出方程，然后求解即可． 【解答】 解：设多边形的边数为， 由题意得，， 解得， 所以这个多边形是六边形． 故选：． 5.【答案】  【解析】解：增加的条件是：， 在和中， ， ≌． 故选：． 根据已知，，再找出一组角，即可根据来判定≌． 本题主要考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键． 6.