人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训：一元一次方程应用题（配套问题）

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题（配套问题） 1．某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同． (1)求具体应先安排多少人工作？ (2)在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ (3)若该车间有台型和台型机器可以生产这种产品，每台型机器比型机器一天多生产个产品．已知台型机器一天的产品装满箱后还剩个，台型机器一天的产品装满箱后还剩个，且每箱装的产品数相同．某天有台型机器和台型机器同时开工，请问一天生产的产品能否恰好装满箱．若能，请计算出的值；若不能，请说明理由． 2．用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身32个或盒底86个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有300张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒无余料？ 3．大学生运动会将在成都召开，大批的大学生报名参与志愿者服务工作．某大学计划组织本校大学生志愿者乘车去了解比赛场馆情况，若单独调配36座（不含司机）新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座（不含司机）新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．求计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名大学生志愿者？ 4．春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件，由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件，调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量． 5．上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币．某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币．那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？ 注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人． 6．列方程解应用题： (1)A车和B车从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行．出发后1.5小时两车相距75公里，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40公里才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少公里？ (2)某工厂车间有60个工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件20个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件可获利5元． ①求该工厂有多少工人生产A零件？ ②因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？ 7．某工厂需要在20天内生产1200台电子产品．已知每台电子产品由4个装置和3个装置配套组成．工厂现有80名工人，每名工人每天能生产6个装置或者3个装置． (1)该工厂安排多少名工人生产装置，剩余工人生产装置，才能使每天生产的、装置刚好配套？ (2)工厂补充40名新工人，这些新工人只能独立生产装置，且每人每天只能生产4个装置，则补充新工人后每天能配套生产多少产品？补充新工人后20天内能完成总任务吗？ 8．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉． (1)若制作若干盒月饼共用了面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？ (2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到的利润率，则应如何制定每盒月饼的出厂价？ 9．某工厂正在生产某种仪器的部件，一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做60个A部件或300个B部件．现将8立方米钢材全部用于制作这种仪器，需要多少立方米钢材做A部件，才能使生产的A、B部件恰好配套？ 10．七年级1班共有学生45人，其中男生比女生少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒．每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． (1)七年级1班有男生、女生各多少人？ (2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？（列方程解决问题） 11．某车间计划生产甲，乙两种产品共10件，其生产成本和利润如下表： 甲种产品 乙种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 (1)若车间计划获利16万元，问甲，乙两种产品应分别生产多少件？ (2)若车间计划投入资金不多于44万元，且获利多于16万元，问车间有哪几种生产方案？ (3)在（2）的