14.1.4整式的乘法--单项式乘以单项式-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单项式乘以单项式 数学（RJ）版八年级上册 ⁠ 计算：(1)5·52＝ 　125　 ⁠； (2)(x3)2＝ 　x6　 ⁠； (3)(ab)4＝ 　a4b4　 ⁠； (4)－a2·a3＝ 　－a5　 ⁠； (5)(－a2)3＝ 　－a6　 ⁠； (6)(－4x)2＝ 　16x2　 ⁠． 125　 x6　 a4b4　 －a5　 －a6　 16x2　 知识链接 ⁠ 单项式乘以单项式 ⁠利用乘法交换律和乘法结合律填空： (1)3x·2x2＝(3×2)( 　x　 ⁠· 　x2　 ⁠)＝6x3； (2)5a2b3·3ab2＝( 　5　 ⁠× 　3　 ⁠)(a2· 　a　 ⁠)( 　b3　 ⁠·b2)＝15a2+1b3+2＝ 　15a3b5　 ⁠； x　 x2　 5　 3　 a　 b3　 15a3b5　 (3)(－2ac)·2a2bc＝(－2×2)( 　a　 ⁠· 　a2　 ⁠)·b·(c·c)＝－4a1+2bc1+1＝ 　－4a3bc2　 ⁠． a　 a2　 － 4a3bc2　 新课学习 ⁠单项式乘以单项式法则 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的 　系数　 ⁠、同底数幂分别 　相乘　 ⁠，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 　指数　 ⁠作为积的一个因式． 系数　 相乘　 指数　 例1 计算： (1)3a2·4a＝(3×4)(a2·a)＝ 　12a3　 ⁠； (2)3a2·(－4a3)＝ 　[3×(－4)]·(a2·a3)　 ⁠＝ 　－12a5　 ⁠； (3)(－5a2b3)·3ab2＝________________________＝____________⁠； (4)(－5xy2)(－8y3z)＝ 　40xy5z　 ⁠． 12a3　 [3×(－4)]·(a2·a3)　 －12a5　 40xy5z　 (－5×3)·(a2·a)·(b3·b2) －15a3b5 1.计算： (1)3x4·5x3＝ 　15x7　 ⁠； (2)(－9xy)·2x3＝ 　－18x4y　 ⁠； (3)7a2b·(－a4)＝ 　－7a6b　 ⁠； (4)(－4x3)·xy＝ 　－2x4y　 ⁠． 15x7　 －18x4y　 －7a6b　 －2x4y　 例2 计算： (1)(－2a2b)2·(－3b2)3； 解：原式＝4a4b2·(－27b6) ＝[4×(－27)]a4·(b2·b6)＝－108a4b8. (2)3ab·(－a2b)＋a·2a2b2. 解：原式＝[3×(－1)](a·a2)(b·b)＋(×2)(a·a2)·b2＝－3a3b2＋3a3b2＝0. 2.计算： (1)5a3b·(－a)4·(－b2)2； 解：原式＝5a3b·a4·b4 ＝5(a3·a4)·(b·b4)＝5a7b5. (2)(－2a2b3)3＋3a4b3·(－ab3)2. 解：原式＝－8a6b9＋3a4b3·a2b6 ＝－8a6b9＋3a6b9＝－5a6b9. ⁠ 单项式乘以单项式与同类项的综合 例3 (德州市期末)若单项式－3ma-2bn2a＋b与m3n8b是同类项，则这两个单项式的积是(　B　) A．－3m6n16 B．－3m6n32 C．－3m3n8 D．－9m6n16 B 3.若(2xy2)3·(xm yn )2 ＝2x7y8，则(　C　) A．m＝4，n＝2 B．m＝3，n＝3 C．m＝2，n＝1 D．m＝3，n＝1 C ⁠ 单项式乘以单项式的实际应用 例4 有一块长为x m、宽为y m的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长为x m、宽为y m的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 解：长方形的面积是xy m2，长方形空地绿化的面积是x·y＝xy(m2)，则剩下的面积是xy－xy＝xy(m2)． 4.市环保局将一个长为2×106分米、宽为4×104分米、高为8×102分米的长方体废水池中满池的废水注入正方体贮水池净化，若这些废水刚好将一个正方体贮水池装满，求这个正方体贮水池的棱长． 解：因为(2×106)×(4×104)×(8×102)＝64×1012＝(4×104)3， 所以这个正方体贮水池的棱长为4×104分米． 1．计算： (1)2a·3a2＝ 　6a3　 ⁠； (2)6x2·3xy＝ 　18x3y　 ⁠； (3)8m4n5·(－7m3n2)＝ 　－56m7n7　 ⁠； (4)(－3a2b3)·(－2a3)＝ 　6a5b3　 ⁠． 6a3　 18x3y　 －56m7n7　 6a5b3　 基础巩固 2．下列计算：①3a3·2a2＝6a6；②2x2·3x2＝6x4；③x2·4x2＝12x2；④5y3·5y5＝25y15.其中正确的是 　②　 ⁠．(填序号)