14.1.3积的乘方-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

数学(RJ)版八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 积的乘方 新课学习 知识点1个 积的乘方 引入计算：(2×3)2=36 ;22×32=36·发现：(2×3)2 22×32.= 探究 (ab)n=ab）,（ab)…(ab)=(a·a…a)·(bb…b) n个a n个b =a( n个ab n)b( n ) 归纳 (ab)n=ab"(n为正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因 式分别乘方， 再把所得的幂相乘 例1计算： (1)3x)2=(3)2(x)2=9x2: (2)(-2x)3=(-2)3(X)3=-8x3 (3)5x2)2=(5)2(x2)2=25x4: (4)-y3)3=(-1)(x3)3=-y9_ 1计算： (1)2x)2=22x2=4x2; (2)(-3x)2=(-32x2=9x2 (3)5y32=25y6; (4)(-x3)2=x6· 例2计算： (1)(a2x3)2=(a2)2(x3)2=a4x6; (2)(-3X104)3=(-3)3(104)3=-2.7×1013: (3)2x2y3)2=4x4y6; (4(3x2y)2=_y2 2.计算： (1)(m3n2)4=m12n8 (2)(-2X104)3=-8×1012 (3)(5a3b2)n=5na3mb2n ; 2 8 (4)(3m3n4)3=-22mm12 知识点2 积的乘方的相关计算 例3计算： (1)2x2)3+x4x2; (1)解：原式=23(x2)3+x6=8x6十x6 =(8+1)x6=9x6. (2)x2y)4+(x4y2)2. (2)解：原式=(x2)4y+(x2y2)2 =x8y4+x8y4=(1+1)x8y4=2x8y4. 3.计算： (1)(-x3y)4+2xy2)2; (1)解：原式=(-x3)4y4+2x)2y2)2 =x12y4+2x12y4=(1+2)x12y4=3x12y4. (2)(-2x2)3+(-3x3)2+x2x4. (2)解：原式=（一2）3(x23+(-3)2(x3)2+x6 =-8x6十9x6+x6=(-8+9+1)x6=2x6. 知识点3 积的乘方的综合运用 例4己知xn=3,yn=2,求(xy)3n的值. 解：.xn=3,yn=2, .(y)3n=x3ny3n=(x"3(y3 =33×23=216. 4.已知n为正整数，且x2n=4,求xn-3x3(+1)的值. 解：，x2n=4, ..x-3 x3(n+1)=xn-3 x3n+3 =x4=(x2n)2=42=16.