14.1.2幂的乘方-讲练课件-2023-2024学年 人教版 八年级数学上册

数学(R)版八年级上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 幂的乘方 新课学习 知识点1 幂的乘方 引入计算：(1)(104)3=104×104×104=1012 (2)(a2)4=a2a2a2a2=a8 (3)(an)4=an anan an=a4n n个am n个m 探究(a)=am.am.…·am =a 闭+视++m amn 归纳(am)n=amn(m,n都是正整数)， 即幂的乘方，底数不变 指数相乘 例1计算： (1)(103)2=10(3×2 )=106 (2)y4)5=y(4x5)=y20 (3)[x+y)3]2=(x+y(3x2)=(x+y)5: (4)(a)5=a(x5)=a5x 1.计算：（1)(32)5310 (2)[(-3)2]5=310 (3)-(a2)6=-a12 (4)(a2x)y=a2xy: (5)(amn)x=amnx 例2计算： (1)(a2)3a5;(2)a(a5)3; (1)解：原式=a2×3a5=a6a5=a11 (2)解：原式=aa5x3=aa15=a16. (3)-(a2)4(a2)3; (3)解：原式=-a2×4a2×3=-a8a6=一a14. (4)(a3)2(a2)2+(a2)5. (4)解：原式=a3×2a2×2+a2x5=a6a4+a10 =a10+a10=2a10. 2.计算： (1)[(x2)3]5;(2)(xm)m(xm)2; (1)解：原式=(x6)5=x6×5=x30. (2)解：原式=wm..m2=xm2x2m=xm2+2m. (3)xx3+(x2)2; (3)解：原式=x4+x2×2=x4+x4=2x4. (4)-(x3)4+3(x2)4x4. (4)解：原式=-X3x4+3x2×4x4=-x12+3x8x4=一x12+3x12=2x12 知识点2 幂的乘方的综合运用 例3已知32×9mx27m=312,求m的值 解：：32×9m×27m=312, ∴.32×32m×33m=312,即35m+2=312. .5m+2=12.解得m=2. 3.已知2x+5y一3=0，求4×32y的值. 解：2x+5y-3=0,.2x+5y=3. '.4×32y=(22)×(25)y=22x25y=22x+5y=23=8. 知识点3 幂的乘方的逆用amn=(am)n(m,n都是正整数) 例4已知am=5,an=3,求： (1)a2m;(2)a3n;(3)a2m+3n 解：(1)a2m=(am)2=52=25. (2)a3n=(a)3=33=27. (3)a2m+3n=a2ma3n=25×27=675.