期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

期末易错题 二次函数中的销售问题应用题 1．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元．设每顶头盔降价x元，每月的销售量为y顶，每月获利w元． (1)直接写出y与x之间的函数表达式； (2)求w与x之间的函数表达式，并求出每顶头盔降价多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？ 2．某体育用品店购进一批单价为20元/套的球服，如果按每套40元销售，那么一个月内可售出200套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即每套售价每提高4元，每个月的销售量相应减少20套．设销售单价为元/套，一个月内获得的利润为元． (1)求出w与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元/套时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？ 3．大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次，在1～12月份中，该公司前个月累计获得的总利闻（万元）与销售时间（月）之间满足二次函数关系． (1)求与函数关系式； (2)求9月份一个月内所获得的利润； (3)在前12个月中，哪个月该公司所获得利润最大?最大利润为多少? 4．福建某公司经销一种红茶，每千克成本为40元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，其关系式为．设这段时间内，销售这种红茶总利润为（元）． (1)求与的函数关系式． (2)求这段时间内，销售这种红茶可获得的最大总利润． 5．某商场以每件20元的价格购进一种商品，规定这种商品每件售价不高于35元，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间符合一次函数关系，如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)设商场销售这种商品每天获利w（元），当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 6．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少千克． (1)该商场要保证每天盈利元，又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？ 7．某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件40元． (1)若每件降价x元，单件商品的利润为______元；每星期的销售量为______件（用含x的式子表示）； (2)若每周可获利y元，求y与x的函数关系式； (3)售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润． 8．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，同时公司要保证获得的利润不低于，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：    (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)当售价为多少时，公司能获得最大利润，最大利润是多少？ 9．某品牌的服装进价为每件50元，调查市场发现，售价不低于50元销售时，日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表： 售价x（元/件） 55 60 65 70 … 日销售量y（件） 70 60 50 40 … 请根据题意，完成下列问题： (1)销售该品牌服装每件的利润是___________元（用含有x的式子表示）； (2)求出y与x的函数关系式； (3)设销售该品牌服装的日利润为w元，那么售价为多少时，当日的利润最大，最大利润是多少？ 10．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户销售某种农产品，成本为8元/千克，每天销售y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． (1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)如果规定每天农产品的销售量不低于120千克，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ (3)调查市场行情发现，因农产品属于季节性产品，需从每天的销售利润中拿出50元用于农产品的储存，为了保证每天剩余利润不低于1000元，试确定该农产品销售单价的范围． 11．2023年杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，由琮琮、莲莲、宸宸共同组成“江南忆”组合，“江南忆”出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．三个吉祥物造型形象生动，深受大家的喜爱，某商店以每件38元的价格购进吉祥物造型的钥匙扣，以每件66元的价格