人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训：一元一次方程应用题

人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训 一元一次方程应用题 1．元旦期间，某商场开展优惠促销活动，将甲种商品打六折出售，乙种商品打八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付款1000元． (1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？ (2)商场在这次促销活动中共销售甲种商品800件，乙种商品1500件，共获利99000元，已知在促销活动中，每件甲种商品的利润比每件乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 2．为提高学生保护环境的意识，某班开展了环保知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下： (1)请用方程的知识计算一下，为什么说学习委员算错了？ (2)学习委员连忙拿出发票，发现的确错了．因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只记得是2元或3元，那么笔记本的单价是多少元？ 3．王老师为学校购买学习奖品．甲、乙两书店以同样的价格出售同种品牌的笔袋和水笔，已知一个笔袋比一把水笔多元，买一个笔袋的钱可以买把水笔还剩元．经洽谈，甲书店优惠方案是：每购买个笔袋，送把水笔；乙商场优惠方案是：若购买笔袋超过个，则购买水笔打五折． （1）求笔袋与水笔的单价各是多少元？ （2）若学校要求购买个笔袋和把水笔，请用含的式子分别表示出到甲书店和乙书店购买所花的费用； （3）在（2）的条件下，学校要用元钱购买笔袋与水笔，要求笔袋与水笔的总数量要达到或以上，问王老师到哪一家书店能完成本次采购任务？ 4．阅读材料： 为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表． 北京市居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米 供水类型 阶梯 户年用水量(立方米) 水价 自来水 第一阶梯 0～150(含) 5 第二阶梯 151～260(含) 7 第三阶梯 260以上 9 (1)若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为 ． (2)截至9月底，小明家今年共纳水费932元，则小明家共用水 立方米． (3)若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？（用含x的代数式表示） 5．甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包，没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店．如果从两人同时出发开始计时，那么35分钟后两人同时到达．已知甲平均每分钟所行路程比乙平均每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙两人的平均速度各是多少？ 6．一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加，就可成为一个正方形． (1)设长方形的长为，请列出关于的方程． (2)说明是（1）中所列方程的解，而不是它的解． (3)设长方形的宽是，请列出关于的方程． 7．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足．    (1)______，______，______． (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为______，点B与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合． (3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A． ①点Q的速度是每秒______个单位． ②点Q到达点C后，改变方向，按原速度向负半轴方向运动，再经过______秒，点P与点Q能相遇． ③在②的条件下，点Q改变方向后，直接写出当点P与点Q相距3个单位时，点Q表示的数． 8．某商品每件的标价是280元，按标价的八折销售时，仍可获利12%，则这种商品每件的进价为多少元？ 9．解应用题 某地发生地震后，全国各地人民积极捐款捐物，某中学七年级两个班的同学将自已的零钱用来捐赠．下面是该中学七年级（1）、（2）班的捐款信息： 信息一：七年（1）班每人捐5元，七年（2）班每人捐10元． 信息二：两个班85名同学共捐650元． 根据以上信息，求出该中学七年级（1）班和（2）班的学生人数． 10．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一个“冰墩墩”的进价比一个“雪容融”的进价多40元，购买20个“冰墩墩”和30个“雪容融”的金额相同，今年2月第一周每个“冰墩墩”和“雪容融”的进价分别是多少元？ 11．某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价元，乙型每台售价元．某公司一共花了元买了甲、乙两种型号共台． (1)问该公司甲、乙两种型号各买了多少