期末高频压轴题训练 一元一次方程应用题专题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

高频压轴题训练 一元一次方程应用题专题 2023-2024学年人教版数学七年级上册 1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时． (1)后队追上前队需要多长时间？ (2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？ 2．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．黄叔叔两次购物分别付款134元和466元．问： (1)两次购物，若物品不打折，则黄叔叔各应支付多少钱？ (2)若将两次购物合起来一次性购买，则黄叔叔应支付多少钱？ 3．2023年双“十一”期间，坪山友谊书城制定了促销方案：若一次性购书金额不超过500元，则不优惠；若一次性购书金额超过500元，那么500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠． (1)设一次性购买的书籍原价是800元，实际付款为______元； (2)若小芳一次性购买的书籍的原价是a元（），那么她实际付款______元（用含a的代数式表示） (3)小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为1000元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款930元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元? 4．某公司要把某物品运往外地，现有两种运输方式可供备选． 方案一：使用货运的货车运输，装卸收费600元，另外每千米运输路程再加收6元； 方案二：使用铁路的火车运输，装卸收费1160元，另外每千米运输路程再加收4元． (1)你认为什么情况下两种运输费用一致？ (2)当运输路程为400千米时，选择哪种运输更合适？ 5．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．    (1)甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值． (2)把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数． 6．某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道单项选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 于潇 20 0 100 王晓林 18 2 88 李毅 10 10 40 (1)根据表格提供的数据，答对1题得________分，答错1题扣________分； (2)参赛者李明说她得了80分，你认为可能吗?为什么? 7．东胜区某超市在 2024年元旦促销活动中，消费金额在 100元及以下不享受优惠政策；消费金额在 200元及以下，超过 100 元的部分打9折扣；消费金额超过200元以上的部分打8折．王阿姨在活动期间， 第一次购物的消费金额为190元，第二次购物的实付款为230元． (1)求王阿姨第二次购物的消费金额为多少元？ (2)如果王阿姨将两次购物合为一次付款，那么比原来分两次支付还能节省多少元？ 8．【阅读材料】 对于数轴上不同的三个点，，，若满足，则称点是点关于点的“倍分割点”．例如：如图，在数轴上，点，表示的数分别是，4，可知原点是点关于点的“4倍分割点”，原点也是点关于点的“倍分割点”．    【理解实践】 在数轴上，已知点表示的数是，点表示的数是6，点为数轴上一动点，其对应的数为． (1)若点是点关于点的“1倍分割点”．求点表示的数； (2)若点在线段上，且点是点关于点的“3倍分割点”，求点表示的数； (3)若点在数轴上，，且点是点关于点的“倍分割点”，求的值． 9．为加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格如表： 每月用水量 单价（元/立方米） 不超过22立方米的部分 超过22立方米的部分 (1)某用户4月份用水10立方米，共交费24元，求的值； (2)在（1）的前提下，该用户5月份交水费78元，请问该用户5月份用水多少立方米？ 10．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉． (1)若制作若干盒月饼共用了面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？ (2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到的利润率，则应如何制定每盒月饼的出厂价？ 11．刚过去的国庆期间，富阳某商场打出促销广告，如下表所示： 优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元，但不超过600元