5.6应用一元一次方程一追赶小明同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程一追赶小明 一、单选题 1．如图是某年9月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程的思想来思考这三个数的和不可能是(    ) A．69 B．54 C．27 D．40 2．某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生人，则下列方程中正确的是（      ） A． B． C． D． 3．整理一批数据，由一个人做要40小时完成，计划安排5人完成此项工作，在工作一段时间后需提前按完成任务，因此增加了3人和他们一起又做了30分钟，完成这项任务．假设这些人的工作效率相同，设实际完成这项工作花了x小时，可列方程为（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 4．按图示的程序计算，若开始输入的为正整数，最后输出的结果为67．则的值可能是（ ） A．3 B．7 C．12 D．23 5．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（x﹣10）°，∠β=（2x+25）°，则∠α的度数为(    ) A．55° B．45° C．45°或55° D．55°或65° 6．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数 为x，可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．把一个圆柱体木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去了，圆锥的体积是（    ）． A．6 B．8 C．12 D．48 8．船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．服装厂要为某校生产一批某型号校服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产校服，要使上衣和裤子刚好配套，则共能生产校服（　　） A．210套 B．220套 C．230套 D．240套 10．规定：用表示大于m的最小整数，例如，，等；用表示不大于m的最大整数，例如，，，如果整数x满足关系式：，则x的值可能为（    ） A．403 B．404 C．405 D．406 二、填空题 11．把一根长100的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5，则较短的一段长为 ． 12．如图，数轴上有A、B两点，O是坐标原点，A、B所表示的有理数分别为a、b，且a、b满足．若动点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；点Q从B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点P运动到点B时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t，当 秒时，． 13．甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过 秒，甲乙两点第一次在同一边上． 14．如图，在的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为 ． -2 中 国 4 -1 梦 x 2 2x+10 15．已知，则的取值范围是 ． 三、解答题 16．一列火车匀速行驶经过一条长隧道需要的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是．求这列火车的长度． 17．相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方． 三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍． 如图①，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5． (1)如图②的三阶幻方中，____________，____________． (2)如图③的三阶幻方中，其幻和为______，若，，则的值为______． (3)如图④的三阶幻方中，请你求出其中心数． （写出详细过程） (4)如图⑤的三阶幻方中，已填入了两个数和，则右上角“？”所表示的数值为____________． 18．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案， 一般生活用气 　 户年天然气用量（m3） 价格 　 6口（含）以上 6口以下 第一档 0﹣500（含） 0﹣350（含） 2.28元/m3 第二档 500﹣650（含） 350﹣500（含） 2.5元/m3 第三