5.3应用一元次方程水箱变高了同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.3应用一元次方程水箱变高了 一、单选题 1．“和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2．乐乐的班级在操场上排队列，从男生队伍中调出5名加入女生队伍，则两个队伍的人数正好相等，设男生有x人，则女生人数为（　　） A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣5 3．如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2 cm时，这个六边形的周长为（   ） A．30cm B．40cm C．50cm D．60cm 4．一个底面半径为的圆柱形储油器中，用油浸泡了若干个钢珠，从中捞出一个体积为的钢珠后，油面将下降（    ） A． B． C． D． 5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（     ） A．82分 B．86分 C．87分 D．88分 6．市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水．由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨，纯净水价也上涨了，导致配制的这种茶饮料成本上涨，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为（    ） A． B． C． D． 7．甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为 A．75元 B．90元 C．95元 D．100元 8．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　） A．23﹣x＝2（17+20﹣x） B．23﹣x＝2（17+20+x） C．23+x＝2（17+20﹣x） D．23+x＝2（17+20+x） 9．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少人？若设在学校住宿的学生有人，那么根据题意，可列出的方程为（       ） A． B． C． D． 10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为、，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了，则甲的容积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，则这些消毒液分装成的这两种产品中有 瓶大瓶产品． 12．2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为 ． 13．某校六（1）班女生比男生少10人，女生与男生人数之比为，那么六（1）班共有学生 人． 14．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下： 地区类别 首小时内 首小时外 备注 A类 1．5元/15分钟 2．75元/15分钟 不足15分钟时 按15分钟收费 B类 1．0元/15分钟 1．25元/15分钟 C类 免费 0．75元/15分钟 如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是 类（填“A、B、C”中的一个）． 15．将一个底面直径是厘米、高为厘米的圆柱锻压成底面直径为厘米的圆柱，高变成了多少？ （1）分析：在锻压过程中，圆柱的体积保持不变，所以这个问题中的等量关系是 . 设锻压后圆柱的高为厘米，则锻压前的体积为 ，锻压后的体积为 . （2）解：设锻压后圆柱的高为厘米.根据题意，得方程 ，解这个方程，得，所以，锻压后圆柱的高为厘米. 三、解答题 16．一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面直径为a，高为b．又知另一长方体形容器的长为b，宽为a，若把圆柱形桶中的水倒入长