4.3相似多边形同步练习2023—2024学年北师大版数学九年级上册

4.3相似多边形 同步练习 一、单选题 1．手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（　　） A． B． C． D． 2．将一个图形用放大镜放大，这种图形变换应该属于（    ） A．平移变换 B．对称变换 C．旋转变换 D．相似变换 3．若已知，则下列式子中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列判断中，正确的是（    ） A．所有等边三角形都相似 B．有一个角是40°的等腰三角形都相似 C．所有矩形都相似 D．所有菱形都相似 5．下列说法中，错误的是（ ） A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似 6．沿一张矩形纸较长两边中点将纸一分为二，所得两张矩形纸与原来的矩形纸相似，那么原来那张纸的长和宽的比是（  ） A． B． C．2:1 D．3:1 7．下列说法中，不正确的是（    ） A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B．亮亮4岁时候的照片与16岁时候的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似 D．所有的圆形都相似 8．观察下列每组图形，相似图形是（　　） A． B． C． D． 9．取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它进行如图所示的两次对折后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，将图形用放大镜放大，应该属于(    )． A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换 二、填空题 11．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是 ． 12．如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝ ． 13．已知，且a+b＝10，则b＝ ． 14．在一张由复印机通过放大复印出来的纸上，一个面积为图案的一条边由原来的1cm变成4cm，则这次复印出来的图案的面积是 15．如图，矩形中，，，剪去一个矩形后，余下的矩形矩形，则的长为 ． 三、解答题 16．把下列左边的图形放大到右边的格点图中．          17．现有大小相同的正方形纸片30张，小亮用其中3张拼成一个如图所示的长方形，小芳也想拼一个与它形状相同但比它大的长方形，则她至少要用几张正方形纸片（不得把每个正方形纸片剪开）？你知道她可能拼出什么样的图形吗？请你试着画一画． 18．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'． （1）α＝　 　，它们的相似比是　 　． （2）求边x、y的长度． 19．图中每组两个矩形相似吗？说说你的理由． 20．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG． 求证：． 21．如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是：2，连接EB，GD． （1）求证：EB＝GD； （2）若∠DAB＝60°，AB＝2，求GD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$