1.4整式的乘法 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．如果多项式与多项式的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．若，则（      ）． A． B． C．25 D．35 5．若长方形的一边长为，另一边比它长，则这个长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 6．对于任意自然数n，代数式一定能被一个整数整除，那么这个整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．12 7．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成除以，结果得到，则正确的结果是（　　） A． B． C． D． 8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．计算 ． 11．若，，则值为 . 12．若，则的值为 ． 13．长方形的长是，它的周长是，则它的面积是 ． 14．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为、宽为的矩形，需要B类卡片 张． 15．如图，在一个长为，宽为的长方形木板的四个角上各裁去一个边长为n的正方形木板，则剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为 ．（需化简）      16．阅读下列义字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如，由左图可以得到．请写出下图中所表示的数学等式 ． 三、解答题 17．计算：． 18．计算： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中． 20．先化简，再求值：，其中． 21．千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为 米，宽为 米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的长方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当 ，时的绿化面积．    22．如图，长为，宽为的大长方形被分㸝成7块，除阴影部分的和外，其他5块空白部分是形状、大小完全相同的小长方形，且小长方形的宽为． (1)由图可知：每个小长方形的长为______；（用含或的代数式表示） (2)用含或的代数式表示阴影部分和的周长之和；（结果化为最简形式） (3)当时，用含的代数式表示阴影部分与的面积之和． 参考答案 1．解：， 故选：D． 2．解：由题意知，， ∵多项式与多项式的乘积中不含x的一次项， ∴， 解得，， 故选：B． 3．解：． 故选：D 4．解：∵， ∴， ∴． 故选：C 5．解：由题意得，长方形的另一边长为：， 所以长方形的面积为： ，故A正确． 故选：A． 6．解：， n是自然数， 能被6整除， 故选：C． 7．解：∵小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以错抄成除以，结果得到， ∴原式 ， 则正确计算结果为： ． 故选：C． 8．解：A、整个图形面积为，④的面积为，则能表示阴影部分面积，故A不符合题意； B、①的面积为，②的面积为，④的面积为，则表示的面积，不能表示阴影部分面积，故B符合题意； C、的面积为，①的面积为，则表示的面积，能表示阴影部分面积，故C不符合题意； D、的面积为，③的面积为，故表示的面积，能表示阴影部分面积，故D不符合题意； 故选：B．    9．解： ， 故答案为：． 10．解： ． 故答案为：． 11．解：∵，， ∴ ； 故答案为：． 12．解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：1． 13．解：∵长方形的长是，它的周长是， ∴长方形的宽为：， ∴面积为：， 故答案为： 14．解：长为、宽为的矩形面积为长为， A图形面积为， B图形面积为， C图形面积为， 则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张． 故答案为：4． 15．解：剩下部分的木板（即阴影部分）的面积为 ； 故答案为：． 16．解：大长方形的面积可以表示为9个小图形的面积和，即， 大长方形的面积也可以表示为， ∴； 故答案为：． 17．解：原式 ． 18．（1）解： ； （2） 19．解：原式 =    当 时，原式 20．解：原式 当时，原式． 21．解：由题意，得 当，时，， 答：绿化的面积是平方米，当，时的绿化面积是 ． 22．解：（1）根据题意，得， 故， 故答案为：． （2）设阴影A的长为m，宽为n，阴影B的长为p，宽为q，根据，，，， ∴阴影部分的周长为， 阴影部分的周长为， ∴阴影部分和的周长之和为． （3）设阴影A的长为m，宽为n，阴影B的长为p，宽为q，根据，，，， ∴阴影部分的面