期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练2023-2024学年人教版九年级数学 上册

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末易错题 二次函数中的销售问题应用题专题训练 1．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件． 若设每件衬衫降价元，商场平均每天盈利元． (1)若商场平均每天盈利要达到1200元，且让顾客得到实惠，则每件衬衫应降价多少元？ (2)若每件衬衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？ 2．某品牌的服装进价为每件50元，调查市场发现，售价不低于50元销售时，日销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，相关数据如下表： 售价x（元/件） 55 60 65 70 … 日销售量y（件） 70 60 50 40 … 请根据题意，完成下列问题： (1)销售该品牌服装每件的利润是___________元（用含有x的式子表示）； (2)求出y与x的函数关系式； (3)设销售该品牌服装的日利润为w元，那么售价为多少时，当日的利润最大，最大利润是多少？ 3．某商品现在的售价为每件70元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨1元，每星期要少卖出10件；每降1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件50元，如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？ 4．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． (1)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？ (2)每件童装降价多少元时，平均每天盈利最大？最大利润是多少？ 5．某商店销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，由于疫情滞销该店采取了降价措施，在每件盈利不少于元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． (1)若该商品经过两次降价后，每件可以获得的利润是元，求这两次降价的平均降价率是多少？ (2)经调查，按照（1）的降价方式，无法达到商家盈利的预期．若该商店每天预期销售利润为元，则每件商品应降价多少元？ (3)该商店应该在每件盈利元的基础上降价多少元才可以获得最大利润，最大利润是多少？ 6．某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更大利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，当销售单价为20元时，每月能卖360件；若按每月25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y件是价格x（单位：元）的一次函数． (1)求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压且不考虑其他因素条件下，销售价格是多少时，才能使每月获得最大利润？最大利润是多少？ 7．一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出80斤，通过调查发现，这种橘子每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤． (1)若将橘子每斤的售价降低元，则每天的销售量是____________斤（用含的代数式表示）； (2)销售这批橘子要想每天盈利280元，且保证每天至少售出220斤，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？ (3)当每斤橘子售价为多少元时，才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少? 8．某文体店准备销售某种品牌的学习用品，成本为20元/件试营销期间发现：当销售单价为30元时，每天的销售量为200件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件． (1)该学习用品销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？ (2)该文体店店主热心公益事业，某天购进该种学习用品300件，一部分销售，一部分捐给希望工程，当300件学习用品除去捐赠后剩下的销售完毕，文体店恰好不亏不盈，试求当天捐给希望工程多少件这种学习用品？ 9．超市销售某商品，每件盈利元，平均每天可达到件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商品每降价元，平均每天可多售出件． (1)当一件商品降价元时，每天销售量可达到 件，每天共盈利 元； (2)在上述条件不变销售正常情况下，每件商品降价多少元时超市每天盈利可达到元？ (3)在上述条件不变，销售正常情况下，超市每天盈利最高可以多少元？ 10．某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元，经市场调查表明，当售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加元，日均销售量减少40瓶；当售价为每瓶12元时，日均销售量为400瓶，问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）最大？最大日均毛利润为多少元？ 11．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就