第五章一元一次方程单元复习题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元复习题 一、单选题 1．方程2x﹣1=3的解是（　　） A．-1 B．-2 C．1 D．2 2．一工程动用了15台挖土运土机械，已知每台机械的挖土速度为3㎡/h，而运土速度为2㎡/h，要使挖土运土同时完成，指挥部安排了x台运土，则x应满足的方程是 (　　) A．2x=3(15－x) B．3x=2(15－x) C．15－2x=3x D．3x－2x=15 3．若 是关于x的方程 的解，则a的值是 　　 A．1 B． C．2 D． 4．若是一元一次方程（k为实数）的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是 ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　） A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 7．一份试卷共26道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣2分，如果一个学生得74分，那么他选对（　　）道题目. A．19 B．20 C．21 D．22 8．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当∠APQ=∠AQP时，P，Q运动的时间为（　　） A．3秒 B．4秒 C．4.5秒 D．5秒 9．根据下面所给条件，能列出方程的是（　　）． A．一个数的是6 B．a与1的差的 C．甲数的2倍与乙数的 D．a与b的和的60% 二、填空题 10．若方程（m+1）x2|m|-1+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 　 　. 11．已知x=﹣3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，则y=　 　 12．某轮船顺水航行了 ，逆水航行了 ，已知船在静水中的速度为 ，水流速度为 ，则此轮船共航行了　 　 ． 13．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为　 　元． 三、解答题 14．列方程或方程组解应用题： 为了防治“新型冠状病毒”，学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？ 15．一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数. 16．甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快200m，两人同时从起点同向出发，经过3min两人首次相遇，此时乙还需跑150m才能跑完第一圈． （1）求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答） （2）若两人相遇后，甲立即以每分钟300m的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过1.2min两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？ 17．小明在解方程 时，方程左边的“+1”没有乘以10，因此求得方程的解为 ，试求a的值及方程的正确解？ 四、综合题 18．列方程解应用题： 快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读，在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花21元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受7折优惠，小宇心算了一下，觉得这样可以节省18元，很合算，于是采纳了收银员的意见.请根据以上信息解答下列问题： （1）你认为小宇购买多少元以上的书，办卡就合算了； （2）小宇购买这些书的原价是多少元？ 19．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问： （1）写出 千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式； （2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？ 20．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方