期末压轴必刷题型数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时问为秒，解答下列问题： (1)运动前线段的长为______；运动1秒后线段的长为______； (2)求为何值时，点A与点B恰好重合； 2．如图，数轴上有、、、四点，它们在数轴上表示的数分别为、、、20且，线段的长度为4．若线段以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动． (1)填空：　　，　　，　　 ； (2)当运动到线段时，求运动的时间是多少秒？ (3)若是线段上一点，当点运动到线段上时，当线段、线段、线段满足时，求此时线段的长． 3．综合与实践 【动手操作】如图，点A为数轴l的原点，点A的右侧为正方向．已知线段，线段，请你用尺规作图按以下要求在数轴l上作图(保留作图痕迹)； 在点A的左侧求作线段，标出点B； ②在点A的右侧求作线段，标出点C； ③写出点B表示的数是，点C表示的数是． 【解决问题】点P从点B出发，以每秒6个单位向右运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位向左运动；若P、Q同时出发，求几秒后，P、Q两点相距20个单位长度? 【方法迁移】点P从点B出发，以每秒6个单位向右运动；点M从点C出发，以每秒2个单位也向右运动；若P、M同时出发，求几秒后，? 4．如图：数轴上点A，M，B，C分别表示数a，m，b，c，且，．    (1)如果，那么对数轴的原点O的位置判断准确的是______； A．线段上；                   B．线段上； C．线段上；                    D．可能在线段上，也可能在线段上 (2)已知，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，另一动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，如果P，Q两点同时出发，当时，求运动的时间t； (3)已知，点F是线段上的动点，点F表示的数为x，记，如果y的值与x的取值无关，求y的值． 5．如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别是，和3，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向右匀速运动，设运动时间为秒． (1)当时， ；当时， ； (2)求当为何值时，； (3)若动点Q一直沿数轴向右运动，动点P到达点C后，立即改变运动方向，沿数轴向左运动，到达点A后停止，在这个运动过程中，是否存在值，使得，若存在，请直接写出的值，若不存在，说明理由． 6．如图，数轴上三点A、B、C对应的数分别为40、10、．动点P从点A出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，动点Q从点C出发，沿数轴正方向以每秒3个单位的速度匀速运动．若P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒． (1)当P、Q两点相遇时，求线段的长； (2)当P、Q两点在运动过程中到点B的距离相等时，求此时点P对应的数； (3)若P、Q出发时，另一动点M同时从点B出发，沿数轴负方向以每秒5个单位的速度匀速运动，当M和Q相遇后，动点P和M立即掉头，均保持原速度，沿数轴正方向匀速运动．当P、Q、M中任意一点为其他两点构成线段的中点时，请直接写出此时t的值． 7．已知式子是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b． (1)则______，_________，A，B两点之间的距离=_________； (2)有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数． (3)在（2）的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能，请求出此时点P的位置；若不可能，请说明理由． 8．如图，在一条数轴上从左至右取A、B、C三点，已知点A表示的数是，点B表示的数是2，点C到点B的距离为8个单位长度． (1)在数轴上点C表示的数是_____； (2)在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右做匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动． ①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度； ②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲、乙、丙同时开始运动，甲与丙相遇时，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度． 9．如图，数轴上的点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，且． (1)求a，b，c的值及线段长； (2)在数轴上是否存在点P，使得？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由（点P与已知点不重合）； (3