8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是 A． B． C． D． 2．为了研究吸烟对肺癌是否有影响，某研究机构随机调查了8000人，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是3%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0．5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多33人．在这8000人中，设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y．所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0-3km，超过3km的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？（　　） A．8元 B．5元 C．6元 D．7元 4．某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有支，排球队有支，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（       ） A． B． C． D． 6．用四个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成了一个大的正方形．大正方形的面积是100平方米，小正方形的面积是16平方米，则长方形的短边长为（    ）米． A．1 B．2 C．3 D．4 7．甲乙二人都以不变的速度在400米长的环形跑道上跑步，如果同时同地出发，同向而行，则10分钟时乙追上甲；相向而行，则5分钟时甲乙相遇．求甲乙二人跑步的速度．若设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 9．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．《张丘建算经》中有题如下：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说，得甲九只，两人羊数一样．设甲有羊x只，乙有羊y只，可列部分方程组为则正确的是（　　） A．方程①为 B．方程①为 C．甲有羊63只 D．乙有羊44只 二、填空题 11．关于x，y的方程组的解满足方程，则k的值为 ． 12．一篮水果分给一群小孩，若每人分8个，则差3个水果；若每人分7个，则多4个水果．设小孩有人，水果有个．则所列方程组应为 ． 13．对于有理数，规定新运算：，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则 ． 14．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为 ． 15．在弹性限度内，弹簧总长与所挂物体质量满足公式：（k，b为已知数）当挂物体时，弹簧总长为；当挂物体时，弹簧总长为．则公式中b的值为 ． 16．已知与是同类项，则 ． 17．用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为16；8个长方形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为9；12个长方无纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为 . 18．学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比为3：2．求学校有这两种球各多少个？若设足球有x个，篮球有y个，根据题意则可列方程组为 ． 19．已知：（x+y-4）2+|x-y-2|=0，则= ． 20．春节期间，某超市热销甲、乙、丙三种坚果，其中每千克甲、乙、丙坚果的成本价之比为．近段时间，超市打算将三种坚果组合后以礼盒的方式进行销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中甲、乙、丙三种坚果的成本之和，礼盒盒子成本忽略不计．其中“玉兔迎福”礼盒装有甲坚果1.5千克、乙坚果1千克、丙坚果1千克；“大展鸿兔”礼盒装有甲坚果1千克、