第二章有理数及其运算单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元复习题 一、单选题 1．已知x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 2．2015的倒数是（　　） A．- B． C．2015 D．2015 3．的倒数的相反数是（ ） A．2020 B． C． D． 4．按照如图所示的操作步骤，若输入值为-5，则输出的值为（　　） A．140 B．64 C．-64 D．-140 5．太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法表示为（　　）千米. A．696×103 B．6.96×106 C．0.696×106 D．6.96×105 6．用分配律计算 ，去括号后正确的是（　　） A． B． C． D． 7．用操作计算器的方法计算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5个键是（　　） A． B． C． D． 8．计算1﹣3等于（　　） A．2 B．-2 C．- D．- 9．若a，b互为相反数，且c，d互为倒数，则cd－(a+b)的值是（　　） A．1 B．－1 C．±1 D．0 二、填空题 10．以－273℃为基准，记作0°K，则－272℃记作1°K，那么100℃记作　 　. 11．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g，（500±0.2） g，（500±0.3） g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差　 　. 12．已知 ，则 的值为　 　. 13．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为　 　． 三、解答题 14．计算 +10-1.5 15．在如图所示的数轴上表示﹣ 的倒数、绝对值等于1的数、﹣2的立方，并用“＜”把它们连接起来. 16．在数轴上表示下列各数：0，﹣（﹣4），|﹣3 |，﹣2.5，+5并用“＜”号连接． 17．已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数， 求m2--cd的值． 四、综合题 18．如图，一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空： =　 　，b=　 　，c=　 　； （2）先化简，再求值： 19．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C． （2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？ （3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）． 20．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与何数表示的点重合； （2）若-1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合； （3）若-1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？ 21．某冷库一天的冷冻食品进出记录如表(运进用正数表示，运出用负数 表示)： 进出数量 (单位：吨) －3 4 －1 2 －5 进出次数 2 1 3 3 2 （1）这天冷库的冷冻食品比原来增加了还是减少了？请说明理由； （2）关于运费，根据实际情况有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元； 方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较划算． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】当x=-1时， x3-x2+4=（-1）3-（-1）2+4=2， 故答案为：A． 【分析】将x=-1代入代数式x3﹣x2+4，求值。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵﹣2015×（）=1， ∴﹣2015的倒数是， 故答案为：A． 【分析】互为倒数的两个数的乘积等于1，依此列式解答即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：的倒数是-2020， -2020的相反数是2020， 的倒数的相反数是2020； 故答案为：A． 【分析】利用倒数和相反数的定义求解即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据图中计算，=25>10，不是小于10，所以25-9=16，164=64. 故答案为：B. 【分析】根据图中列算式，根据幂次方以及有理数的加减乘法混合运算进行计算即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解