广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期七年级数学科期末测试题 【试卷说明】 1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡上； 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 的相反数是（　　）． A. B. C. 3 D. 2. 如图所示的图形，可以由图形（　　）旋转形成． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　）． A B. C. D. 4. 关于单项式，下列说法中正确的是（　　）． A. 它的次数是3 B. 它的系数是 C. 它的系数是 D. 它的次数是2 5. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（　　） A. 收入60元 B. 收入20元 C. 支出60元 D. 支出20元 6. 下列合并同类项中，正确的是(　　) A. B. C. D. 7. 已知，则它的补角是（　　）． A. B. C. D. 8. 2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 9. 按照以下图形变化的规律，则第15个图形中黑色正方形的数量是（　　）． A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10. 下列关于的方程说法不正确的是（　　）． A. 方程的解是 B. 若的解是，则的解是 C. 若，，则方程的解是 D. 若方程的解和方程的解相同，则 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分．） 11. 计算：______． 12. 计算：________． 13. 如图所示，点是线段的中点，是线段的中点，若，则线段______． 14. 如下图是计算机程序计算图，若开始输入，则最后输出的结果是__________． 15. 若是关于x的方程的解，则m的值是______． 16. 如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则__________． 17. 如图，已知，平分，且，则度数为__________． 18. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有__________． ①；②；③；④；⑤；⑥． 三、解答题（本大题共9小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 21. 计算： （1）； （2）； （3）． 22. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中； （3）已知：，求代数式值． 23. 解方程： （1）； （2）． 24. 将一副三角板的直角顶点重合按图①方式摆放，图②是依据图①而作出的几何图形，试依据图②回答下列问题． （1）若，求度数； （2）设，，试探究、之间的数量关系，并说明理由； （3）请探究与之间有何数量关系？直接写出你的结论． 25. 小何同学用的数学练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，元旦期间两商店均打折促销．甲商店全部按标价的出售，乙商店的优惠条件是购买12本以上，从第13本开始按标价的出售．设小明要购买本练习本． （1）当小明到甲商店购买时，需付款多少（请用含的式子表示）？ （2）购买多少本练习本时，两家商店花费相同？ （3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？ 26. 如图1，平分，是内部从点O出发一条射线，平分． （1）【基础尝试】如图2，若，，求的度数； （2）【画图探究】设，用x的代数式表示的度数； （3）【拓展运用】若与互余，与互补，求的度数． 27. 运动场的跑道一圈长，小明同学练习骑自行车，平均每分钟骑；小军同学练习跑步，起初平均每分跑． （1）两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？又经过多长时间再次相遇？ （2）若两人从同一处同时同向出发，小军同学跑30秒后，体能下降，平均速度下降到每分钟跑，经过多长时间首次相遇？ 2023学年第一学期七年级数学科期末测试题 【试卷说明】 1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效； 2．答题前考生务必将自己的姓名、准考证