江苏省南京市2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末猜测A卷

江苏省南京市2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末 猜测A卷 一、选择题（本题共6小题） 1.如图，北京2022年冬奥会会徽的创意来自于汉字“冬”．下列四个选项中，能由该图经过一次轴对称变换得到的是（ ） A. B. C. D. 2.下列无理数中，在与1之间的是（ ） A. B. C. D. 3．如图，在中，，D是的中点，连接．下列结论： ；②；③；④，其中，一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点 B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当时， D. y的值随 x值的增大而增大 5. 一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.如图长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙都从点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题） 7.地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km． 8.27的立方根为______． 9.比较大小：______________2（填“>”，“<”或“=”）． 10.如图，数轴上点C表示的数为______． 11.已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周长为12，若AB=5，BC=4，AC=_____． 12.如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点D、E，则的长为______． 13.已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则______． 14.如图在同一平面直角坐标系中，函数与的图像相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 15.如图，在矩形中，，，将沿翻折，使得点D落在边上处，则折痕的长是______． 16.如图，点的坐标分别为，点在第一象限，若是等腰直角三角形，则点的坐标是______________． 三、解答题（本题共10小题） 17.求下列各式中的x： （1）； （2）． 18.如图，在四边形中，连接BD，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19.（1）如图，已知点，，请在方格纸中画出平面直角坐标系（要求：画出坐标轴，标注坐标原点）． （2）在（1）的条件下，的面积是________． 20.如图，在中，的平分线相交于点O． （1）求证：点O在的平分线上； （2）连接OA，若，则点O到三角形三条边距离是______． 21.如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连接BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°． （1）求证：DF⊥AB； （2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2+b2＝c2． 22.如图，直线：与与x轴交于点B，点B与点C关于y轴对称，直线：经过点C，且与交于点 （1）求直线与的解析式； （2）记直线与y轴的交点为D，记直线与y轴的交点为E，求的面积； （3）根据图象，直接写出解集． 23.某容器有一根进水管和两根出水管，进水管的进水速度恒定为，每根出水管的出水速度恒定为．从某时刻开始计时，前内只打开进水管，在第4分钟时，又打开其中的一根出水管，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：）之间的关系如图所示． （1）当时，求y关于x的关系式； （2）求b； （3）若在第12分钟时关闭进水管，同时，再打开剩下的一根出水管，直到放水结束为止，在图中补全y（单位：L）与时间x（单位：）之间的函数图像． 24.如图，和中，，，，延长，交于点M． （1）求证：点A在的平分线上； （2）若，，，求长． 25.建立模型 如图1，等腰中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可证明得到 模型应用 （1）如图2，直线与轴、轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C的直线，且，求点C的坐标； （2）在（1）的条件下，求直线的表达式； （3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点Q，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由． 26.如图①，在中，，是的中点，为内一点，连接并延长到，使得，连接． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）如图②，探索当与满足什么数量关系时，，并说明理由． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$