江苏省南通市2023～2024学年苏科版数学七年级上册期末猜测B卷

江苏省南通市2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末 猜测B卷 1、 选择题（本题共10小题） 1.据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示为（　　） A. 257.92×108 B. 2.5792×1010 C. 0.25792×1011 D. 25.792×108 2.下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3．单项式的系数和次数分别是（　　） A. 和3 B. 和2 C. 和4 D. 和2 4.已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 5.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　） A 85° B. 105° C. 125° D. 160° 7.已知，，则式子的值为（　　） A. B. C. D. 8.往返，两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ） A (1＋50%)x×80%＝x－28 B. (1＋50%)x×80%＝x＋28 C. (1＋50%x)×80%＝x－28 D. (1＋50%x)×80%＝x＋28 10.已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，且，，．若点，，分别以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为秒，当点在点左侧，且长为6时，的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 2、 填空题（本题共8小题） 11.若与是同类项，则_______． 12.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是______． 13.一个角补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 14.有理数在数轴上的位置如图，化简：_________________． 15.暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下： 原价：______元 暑假八折优惠，现价：240元 根据以上信息，则该款式眼镜的原价为______元． 16.将三角尺与直尺按如图所示摆放，则______． 17.如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为______． 18.在边长为的正方形中，放置两张大小相同的正方形纸板，边在上，点，分别在，上，若区域的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大，则正方形纸板的边长为______． 3、 解答题（本题共8小题） 19.计算： （1）（）÷； （2）﹣23÷8﹣×（﹣2）2； 20.解方程： （1）； （2） 21.先化简，再求值：，其中，． 22.如图，点，，，为线段上顺次四点，，分别是，中点，若，． （1）当，时，______； （2）请说明： 23.已知：∠AOB=120°，∠COD=90°，OE平分∠AOD． （1）如图1，当∠COD的边OD在∠AOB内部时，若∠COE=40°，求∠BOD的度数； （2）如图2，当∠COD的边OD在∠AOB外部，且0°<∠BOD<60°时，设∠COE=α，∠BOD=β，用等式表示α与β之间的数量关系，并证明． 24.某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． （1）篮球和足球的进价分别是多少元？ （2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？ （3）在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？ 25.定义：对于形如的多项式（、、为常数，其中），若取两个不相等的数值、时，该多项式的值相等，则称数值和为多项式的一组“等值元”，记作．例如多项式，当取0和4时，多项式的值均为5，则称0和4为多项式的一组“等值元”，记作． （1）下列各组数值中，是多项式的“等值元”的有_________________（填写序号） ①和；②0和；③和． （2）若是的一组“等值元”，求的值； （3）若和是多项式的两组“