第三章 一元一次方程 期末复习单元卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．方程2x﹣6=0的解是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．下列方程为一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．的倒数与互为相反数，那么a的值是（　　） A． B．- C．3 D．－3 4．下面四个等式的变形中正确的是（　　） A．由2x+4＝0得x+2＝0 B．由x+7＝5﹣3x得4x＝2 C．由 x＝4得x＝ D．由﹣4（x﹣1）＝﹣2得4x＝﹣6 5．解分式方程 时，去分母正确的是（　　） A．x﹣3＝﹣2 B．x﹣3（2x﹣1）＝﹣2 C．x﹣3（2x﹣1）＝2 D．x﹣6x﹣3＝﹣2 6．若方程（m2-1）x2-mx-x+2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m-1|的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．-2 7．一双运动鞋先按成本提高40%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利27元，若设这双运动鞋的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（　　） A．（1+40%）x•80%=x﹣27 B．（1+40%）x•80%=x+27 C．（1﹣40%）x•80%=x-27 D．（1﹣40%）x•80%=x+27 8．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利10元 二、填空题 9．方程与方程有相同的解，则a的值等于　 　. 10．如果关于x的方程 的解是x=2，那么m的值是　 　. 11．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为　 　。 12．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是　 　. 13．小马在解关于x的一元一次方程 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=　 　. 三、解答题 14．解方程： （1）5x－6＝3x－4 （2） ． 15．用A型和B型机器生产同样的产品,已知4台A型机器一天的产品装满6箱还剩8个,5台B型机器一天的产品装满7箱还剩6个,每台B型机器比A型机器一天少生产2个产品,求每箱装多少个产品? 16．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 17．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”． （1）若关于x的方程与方程是“和谐方程”，求m的值； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程，求m的值． 18．公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 15元 13元 11元 某校七年级(1)(2)两个班共102人去游园，其中(1)班超过40人，不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元.问： （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？ （3）如果七年级(1)班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？ 答案 1．A 2．A 3．C 4．A 5．B 6．A 7．B 8．D 9．3 10．4 11．28元 12．100元 13．3 14．（1）解： 移项得： 5x-3x=-4+6， 合并同类项得： 2x=2， 系数化为1得： x=1. （2）解： 去分母得： 3（3x-1）-2（5x-7）=12， 去括号得： 9x-3-10x+14=12， 移项得： 9x-10x=12+3-14， 合并同类项得： -x=1， 系数化为1得： x=-1. 15．解：设每箱装x个产品，依题意得 -2= ， 解得x=12. 即每箱装12个产品 16．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500﹣x）元， 根据题意得：90%•（1+50%）x+90%•（1+40%）（500﹣x）﹣500=157， 解得：x=300，500﹣x=200． 答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元． 17．（1）解：解方程，得，解方程，得， ∵关于x的方程与方程是“和谐方程”， ，解得：； （2）， ， ， ∵关于x的两个方程与是“和谐方程”， ，解得：． 18．（1）解：设七年级（1）班的学生人数为x人，则七年级（2）班的学