北京市房山区2023-2024学年高三上学期期末检测数学试卷

房山区2023-2024学年度第一学期期末检测试卷 高三数学 本试卷共6页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在 试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。正 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合 密 题目要求的一项。 封 (1)已知集合A=-2,01,2},B=x1-x>0},则A∩B= (B){L,2 (C){-2,09 (D){-2,0,1,24 线 (A)23 (2)在复平面内，若复数z对应的点为(-1，)，则(-1-i)z= 内 (B)2i (C)-2i (D)-2 (A)2 不 （3》已知向量。=(2.，0)，b=m,),且a与b的夹角为行则m的值为 能 (A)-5 (B) (c)-5 (D)5 答 3 3 题 (4)(?+3)的展开式中的常数项是 (代灯本1 (A)-32 (B)32 是((C)-23+9 (D）238 (5)已知a,b为非零实数，且a>b,则下列结论正确的是 故动于关来治 (B)> 的的0来天 (A)a2>b2 -八-g里国 b a 4只音士(0面 (C) -> (D) a b ab"ab 的司 (6)已知直线：y=2x+b与圆C:(x-1)2+(y+2)2=5相切，则实数b= (A)1或9 (B)-1或9 (C)-1或-9 (D)1或-9 高三数学第1页（共6页丁 (7)已知函数/满足/0因=0，且在0，四上单调递减，对于实数ab,则 “a2<b2”是“f(a)>f(b)”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 兴0位年， (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 在 (8)保护环境功在当代，利在干秋，良好的生态环境既是自然财富，也是经济财富，关 系社会发展的潜力和后劲.某工厂将生产产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过 程中的污染物的残留数量P(单位：毫米升)与过滤时间：（单位：小时）之间的 函数关系为P=Re(1≥0)，其中k为常数，k>0,R为原污染物数量.该工厂某 合 次过滤废气时，若前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，那么再继续过滤3 小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的（参考数据：(）≈0.585) (A)12% (B)10% (C)9% (D)6% (9)已知双曲线c:￡- =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,E,P为双曲线C左 支上一动点，Q为双曲线C的渐近线上一动点，且PQ+PF最小时，PE与双曲 线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是k (A) (B) 、商等定4动通 (10)数学家祖冲之曾给出圆周率无的两个近似值：“约率”号与“蜜率~ 它们可 113 用“调日法”得到：称小于3.1415926的近似值为弱率，大于3.1415927的近似值为 强率由于导取为半.4为强半，计镇得4骨子故为强率 与上一次的弱率3计算得a, 3+7_10,故a,为强率，继续计算，若某次得到 1+2-3 的近似值为强率，与上一次的弱率继续计算得到新的近似值；若某次得到的近似值 为弱率，与上一次的强率继续计算得到新的近值，快此关谁已知.则m (D)5 (A)8 (B)7 (C)6 高三数学第2页（共6页） 第二部分（非选择烟共10分）这时 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。 洗京 (11)函数)y=0-29)+2的定义域是 (12)记S为等差数列{，}的前n项和，已知a=-7,S,=-15,则a.= B)在△BC中，内角A,8,C的对边分别为a,b:c,且b-号 -c=acosC, 则∠A= 0才一8猎求无.0 (14)已知平面直角坐标系中，动点M到F(0,-2)的距离比M到x轴的距离大2，则M 的轨迹方程是 (15)如图，在棱长为a的正方体ABCD-AB,CD中，点P是线段B,C上的动点给出下 列结论： ①AP上BD；气，金00，<计= 抽男砂 ②AP平面AGD；过 ③直线4P与直线4D所成角的范围是浮：有中、0○ ④点P到平面4CD的距离是5 其中所有正确结论的序号是 C相修曾书指浴平0 长的0￡大 济：哥“好用 光已率前信 仁、将奢题共6小超共5分餐电写出文字说明，演算步理或证明过港 (16)(本小题14分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，△PD为等腰三角形，PD⊥AD,PA=2√5，底面 BCD是正方形，M,N分别为棱PD,BC的中点 (1)求证：MN平面PAB: 公仪共，和共器园 ()再从条件①、条件②这两个条件中法择二个作为已知，求MN与平面PBC所成角的. 正弦值 条件①：CD⊥PA; 陈北伦暗一一策 合条件②：中PB=2、N3 小立代0的共，合小明诗，层心0叶共国圆 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分 证一一的地