精品解析：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题五

郑州市第十八中学2023-2024学年度高二上期期末模拟试题五 一､单选题 1. 直线倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2. 根据下面的图形及相应的点数，写出下列点数构成数列的第5项的点数（ ） A. 32 B. 35 C. 36 D. 42 3. 设为等比数列，则“对于任意的，”是“为递减数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图，已知空间四边形，M，N分别是边OA，BC的中点，点满足，设，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆，过点作圆的切线，则该切线的一般式方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知两点，若直线与线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为（    ） A. B. C. D. 7. 若双曲线上一点到其右焦点的距离是8,则点到其左焦点的距离是（ ） A. 4 B. 10 C. 2或10 D. 4或12 8. 已知数列满足，，记的前n项和为，则满足不等式的最小整数n的值为（ ） A. 61 B. 62 C. 63 D. 64 二､多选题 9. 设等差数列前项和为，，公差为，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 当时，取得最大值 C. D. 使得成立的最大自然数是15 10. 已知直线与椭圆交于，两点，若是直线上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（ ） A. 椭圆的离心率 B C. D. 若是椭圆的左右焦点，则 11. 已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为的最小值 C. D. 12. 如图，在平行六面体中，，，点，分别是棱，的中点，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 向量，，共面 C. 平面 D. 若，则该平行六面体高 三､填空题 13. 若数列满足，则的通项公式是______． 14. 已知直线和直线，则曲线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是____________． 15. 已知直线：与：平行，则的值是_______ 16. 数列和数列的公共项从小到大构成一个新数列，数列满足：，则数列的最大项等于______. 四､解答题 17. 已知数列的前n项和为，其中． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 18. 如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点， （1）试确定m的值，使直线AP与平面所成角为； （2）在线段上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，有？证明你的结论． 19. 已知等比数列前n项和，为常数. （1）求的值与的通项公式； （2）设，数列的前n项和为，求. 20. 如图，在三棱柱中，所有棱长都为2，且，平面平面，点为的中点，点为的中点． （1）点到直线的距离； （2）求点到平面的距离． 21. 已知双曲线的渐近线方程为，且双曲线C过点. （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C只有一个公共点，求实数k的值. 22. 已知椭圆：的上顶点为，左焦点为，且，在直线上. （1）求标准方程； （2）设直线与交于，两点，且四边形为平行四边形，求的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市第十八中学2023-2024学年度高二上期期末模拟试题五 一､单选题 1. 直线倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线倾斜角的定义进行判断即可. 【详解】当直线与横轴平行时，直线的倾斜角是， 因此直线倾斜角的取值范围为， 故选：C 2. 根据下面的图形及相应的点数，写出下列点数构成数列的第5项的点数（ ） A. 32 B. 35 C. 36 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】根据所给数据，找出规律即可得解. 【详解】由题意，， 所以，根据规律，， 所以， 故选：B 3. 设为等比数列，则“对于任意的，”是“为递减数列”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分、必要条件、等比数列的单调性等知识进行分析，从而确定正确答案. 【详解】设等比数列的公比为， 若， 当时，由得， 解得或， 若，则，此时与已知矛盾； 若，则，此时为递减数列. 当时，由得， 解得或， 若，则，此时与已知矛盾； 若，则，此时此时为递减数列. 反之，若为递减数列，则， 所以“对于任意的，”是“为递减数列”的充分必要条件. 故选：C 4. 如图，已知空间四边形，M，N分别是边OA，BC的中点，点满足，设，，，则（ ） A. B