安徽省宿州市砀山县2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

安徽省宿州市砀山县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷 一、单选题 1. 是( ) A. B. C. D. 2.若二次函数y=x2-3x+a的图象过原点,则a的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.-1 3.如图,在 中, , ,则 的值为( ) A. B. C. D. 4.如图所示的正三棱柱,它的俯视图为( ) A. B. C. D. 5.将二次函数 化为顶点式正确的是( ) A. B. C. D. 6.某市为改善城市的空气质量,提倡“绿色呼吸”,计划用两年的时间,增加城市绿地面积44%,若这两年平均每年绿地面积的增长率为x,有( ) A.2x=44% B.1+2x=44% C.(1+x)2=144% D.1+x2=144% 7.若将抛物线 先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,则所得抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 8.如图,在菱形 中,过点 作 交对角线 于点 ,且 ,若 ,则 等于( ) A. B. C. D. 9.如图,在 的网格中,A,B均为格点,以点A为圆心,以AB的长为半径作弧,图中的点C是该弧与格线的交点,则 的值是( ) A. B. C. D. 10.如图所示的是二次函数 ( 为常数,且 )的图象,其对称轴为直线 ,且经过点(0,1),则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.二次函数 的二次项系数与常数项的和是 . 12.如图,已知tan = ,如果F(4,y)是射线OA上的点,那么F点的坐标是 . 13.如图,在平面直角坐标系中,A(-2,-1),B(-1,-1),若抛物线 与线段AB有交点,则 的取值范围是 . 14.如图,在平行四边形 中, , 相交于点 , 是 的中点,连接 并延长交 于点 . (1) ; (2)若 的面积为 ,则平行四边形 的面积为 . 三、解答题 15.计算: 16.如图所示的是某二次函数的图象,求这个二次函数的表达式 17.如图,在 ABC中,BD⊥AC,AB=4, ,∠A=30 . (1)请求出线段AD的长度. (2)请求出 的值. 18.如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,点P在BC的延长线上,AP与DE、CD分别交于点G、F. (1)求证: . (2)若 , ,求DG的长. 19.图 是一辆混凝土布料机的实物图,图2是其工作时的部分示意图, 是可以伸缩的布料臂,其转动点 离地面 的高度 为3.5米,当布料臂 的长度为8米,张角 为 时,求布料口 离地面的高度.(结果保留小数点后一位;参考数据: , , ) 20.某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品有四样:A.韭菜包,B.豆沙包,C.鸡蛋,D.油条.超市约定:“随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.” (1)按约定,某顾客该天“早餐得到两个鸡蛋”是 事件(填“随机”“必然”或“不可能”): (2)请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天“早餐刚好得到一个韭菜包和一根油条”的概率. 21.如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数 的图象交于C、D两点.已知点C的坐标是(6,-1),D(n,3). (1)求m的值和点D的坐标. (2)求 的值. (3)根据图象直接写出:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? 22.某企业生产了一款健身器材,可通过实体店和网上商店两种途径进行销售,销售了一段时间后,该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查,其中实体店的日销售量y1(套)与时间x(x为整数,单位:天)的部分对应值如下表所示: 时间x(天) 0 5 10 15 20 25 30 日销售量y(套) 0 25 40 45 40 25 0 (1)求出y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围 (2)若网上商店的日销售量y2(套)与时间x(x为整数,单位:天)的函数关系为 ,则在跟踪调查的30天中,设实体店和网上商店的日销售总量为y(套),求y与x的函数关系式;当x为何值时,日销售总量y达到最大,并写出此时的最大值. 23.如图,四边形ABCO为矩形,点A在x轴上,点C在y轴上,且点B的坐标为(2,1),将此矩形绕点O逆时针旋转90 得矩形DEFO,抛物线y=-x2+bx+c过B、E两点. (1)求此抛物线的函数解析式. (2)将矩形DEFO向右平移,当点E的对应点E’在抛物线上时,求线段DF扫过的面积. (3)若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后,能使此抛物线的顶点在此矩形的边上,求d的值. 答案解析部分 1.【答案】A 【知识点】特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解: = 故答案为:A. 【分析】特殊三角函数值的运算。 2.【答案】C 【知识点】二次函数y=ax^