广东省珠海市斗门区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期学生学业质量监测 八年级数学试题 说明：1.全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟， 2.答策写在答题卷上，在试卷上作答无效 3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔， 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组中的三条线段不能组成三角形的是() A.1,1,1 B.1,2,3 C.2,3,4 D.2,2,1 2.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点是() A.(-3,2)B.(3,-2) C.(-3,-2)D.(-2,3) 3.如题3图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是() A.120°B.90° C.100 D.30 B 4.要使分式1有意义，x应满足的条件是() C D x+3 题3图 A.x>-3 B.x<-3 C.x≠一3 D.x=-3 5.下列运算正确的是() A.2a+4=6a B.a2.a3=as C.(2a）2=2a2D.a3÷a3=a 6.如题6图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是( A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠B=∠D=90 D.∠BCA=∠DCA 7.下面四个图形中，线段BD不是△ABC的高的是( 题6图 A B. 8.下列式子的化简结果为的是() ” A.m2 B.m+2 C.mn D.m-1 n+2 n-1 题9图 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,∠B=2∠A,BD=1,则AD=（) A.2 B.3 C.2.5 D.1.5 数学试题第1页（共4页） 10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三 角形，其中一个三角形是等腰三角形.其作法错误的是() A B. C. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：20230= 12、对分式录和动进行通分，它们的最简公分得为 2ab 13.如果正n边形的一个外角为45°，那么.n= 题14图 14.如题14图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=5, AB=6,则△ABD的面积是 15.如题15图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC,BC=6,过点C作EC⊥AC于点C, 且AC=CE,连接BE,则△BCE的面积为 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题6分，共24分） 16.分解因式：x2y一4y 题15图 n.先化简，再求值(22 其中x=一1. 18.如题18图，点B、C、E、F共线，AB=DC,∠B=∠C,BF=CE. 求证：△ABE≌△DCF. 题18图 19.如图，在四边形ABCD中，BP,CP分别平分∠ABC和∠BCD,若∠A=90°，∠D=130°， 求∠P的度数. 题19图 数学试题第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，如果甲乙公司单独完成此项工程，乙公 司所用时间是甲公司的1.5倍. (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若已知甲乙合做完成此项工程共需费用102000元，并且乙公司每天费用比甲公司每 天费用少1500元，通过计算说明甲、乙单独完成此项工程选择谁最优惠. 21.在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED=EC (1)如图1，若点E为AB的中点，求证：AE=DB: (2)如图2，若点E为AB上任意一点，求证：AE=DB. D B 图1 图2 22.小戴同学通过计算下列两位数的乘积，发现结果也存在一定的规律，请你补充小戴同学 的探究过程： 38×32=1216,43×47=2021,54×56=3024,65×65=4225. (1)利用发现的规律计算71×79= (2)根据发现，若设一个两位数的十位上的数字为m,个位上的数字为，则另一个两 位数的个位上的数字为 用含m、n的等式表示以上两位数相乘的规律 (3)请用所学知识证明②中的规律， 数学试题第3页（共4页） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23.在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=110°，D为边BC延长线上一点，连接AD (1)如图1，当∠D=∠B时，求证：AB=CD: (2)如图2，当∠D=2∠B时，求证：AB=AD+CD: (3)如图3，当AB=CD时，求证：∠D=∠B 图1 图2 图3 24.通过完全平方公式的灵活运用，可以解决很多数学问题. 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值. 解：.a+b=3,ab=1, ∴.(a+b)2=9,2ab=2. ∴.a2+b2+2ab=9, .a2+b2=7