4.3.3余角和补角同步练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.3余角和补角 同步练习 一、单选题 1．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（   ） A．相等 B．互余 C．互补 D．不确定 2．与的度数分别是和，且与都是的补角，那么与的关系是(    )． A．不互余且不相等 B．不互余但相等 C．互为余角但不相等 D．互为余角且相等 3．若与互为补角，则 （    ） A． B． C． D． 4．小明在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法： ①两点之间线段最短； ②如果，那么余角的度数为； ③互补的两个角一个是锐角一个是钝角； ④一个锐角的余角比这个角的补角小．小明说法正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如果一个角是58°，那么它的补角等于（    ） A．22° B．32° C．122° D．132° 6．如图所示，点O为直线上一点，那么图中互余角的对数为（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．已知和互补，且是钝角，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．其中表示正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法：①射线和射线是同一条射线；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④一个锐角的补角比这个角的余角大，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．∠A的余角是30°，这个角的补角是（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 10．已知与是互余，若，则的补角度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则的余角等于 ，的补角等于 ． 12．若，则的余角用度分秒表示为 ． 13．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，若，则的度数为 ． 14．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=70°，则∠2= ． 15．若∠α的余角为35°21′，则∠α＝ ． 三、解答题 16．设∠α、∠β的度数分别为（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的补角 （1）求n的值； （2）∠α与∠β能否互余，请说明理由． 17．如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若． （1）与相等吗？请说明理由； （2）试求与的度数． 18．如图，点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB． （1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数； （2）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方． ①探究∠AOM和∠CON之间的数量关系，并说明理由； ②当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数． 19．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？ 20．如图，是平角，，平分． (1)若，求的度数； (2)若是的角平分线，求的度数． 21．如图，已知，与互余，平分． (1)若，求和； (2)设，，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$