重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

2023一2024学年（上)期不 高2025届数学试题 考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分：150分 3.试卷页数：共4页 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.己知椭圆二+少=1的一个焦点坐标F1,0),则m=（) 14 A.√7 B.5 C.5或3 D.3 2.抛物线y=x的准线方程为（) 6 A.y= 24 B.y=-1 4 C.y=3 0.y=-3 3.已知向量a=(2,-1,2),i=(4,2,),a1i,则a+=（) A.3 B.9 C.27 D.81 4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=4,S6=16,则S,=() A.54 B.53 C.52 D.51 5.已知数列{a,}满足a1-1-a 1 1 'a=2'则am4=（) A.-1 C.2 D.1 6.如图，已知两点A(22,0),B(0,11),从点P(2,0)射出的光 B M 线经直线AB上的点M反射后再射到直线OB上，最后经直线 OB上的点N反射后又回到点P,则直线MN的方程为() A.4x-3y-6=0 B.4x+3y+8=0 C.3x-4y+6=0 D.4x-3y+8=0 7.已知双曲线C:y a京=l,(a>0,b>0)与直线y=2x+1相交于A、B两点， 若弦AB的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为() A.y=t6x B.y=+6x C.y=x D.y=t 6 第1页 8.若数列{Fn}满足F=1,F2=1,Fn=Fn,+Fm-2,(n23,n∈N),则称数列{F}为 Fibonacci数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、 准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.则下列结论错误的是() A.F+F3+F3+…+F023=F024 B.数列{Fn}各项除以2后所得的余数构成一个新数列an},若数列{a}的前n项和 为Sn,则S2023=1349 C.记Fo23=m,则数列{Fn}的前2021项的和为m-2 D.F F202 二、多项选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分；在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分) 9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a,+ao>0,ao<0,则下列结论正确的是() A.S19>0 B.S18>0 C.数列 是等差数列 D.对任意n∈N',都有Sn≤Sg 10.已知点O为坐标原点，直线y=x+1与抛物线C:x2=4y相交于A、B两点，焦点 为F,则下列选项正确的是() A.AB=8 B.OA⊥OB 1 C. AFBF =1 D.线段AB的中点到x轴的距离为2 1.已知椭圆C: =1的左、右焦点分别为F、F,,上顶点为B,直线 95 :y=ax(k≠0)与椭圆C相交于M、N两点，点T(5,4),则下列选项正确的是() A.四边形MFNF,的周长为12 3 B.当∠FMF2=60°时，△MFF2的面积为 C直线BM,BN的斜率之积为写 D.若点P为椭圆C上的一个动点，则PT-PF的最小值为-1 12.如图，已知正方体ABCD-A,BC,D的棱长为1， D 若点E、F是正方形AB,CD,内（包括边界）的动点， B 若A-,ACLDF,则下列结论正确的是( A.点E到BC的最大距离为V√2 B.点F的轨迹是一个圆 第2页 CBF列的最小值为2-」 2 D直线DF与平面ABD所成角的正弦值的最大值为 3 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知直线：3x-4y-1=0,12:6x-8y+5=0,则直线l与l2间的距离为 14.若抛物线y2=2pPx(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离为4p,则p= 15.已知数列{a}满足a=分a一3a则通项公式a,一— 知椭圆C:父+然=l@>b>0的右焦点为F,过点F作倾斜角为仁的直 16. 精图C于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于点P,若P日=，则椭圆C的离 AB 3 心率为 四、解答题（本题共6个小题，共T0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 已知数列{an}为等差数列，41+a=6,S4=16. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=an+2,求数列bn}的前n项和Tn 18.(本小题12分) 已知圆C的方程为：(x-3)2+(y+1D2=4. (1)若直线I:x-y+a=0与圆C相交于A、B两点，且AB=2W2,求实数a的值： (2)过点M(1,2)作圆C的切线，求切线方程 19.(本小题12分) 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=2,AA=4,点M、N分 别为AB和BC