2.1 直线和圆的位置关系 同步练习 2023－2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下册2.1 直线和圆的位置关系 一、选择题 1.直线l上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A . 相离 B . 相切 C . 相切或相交 D . 相交 2.已知⊙O的半径为6cm,圆心O到直线a的距离为6cm,则直线a与⊙O的位置关系是( ) A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法判断 3.如图,在 ABC中, AB=3,AC=2.当∠B最大时,BC的长是( ) A . 1 B . 5 C . D . 4.如图,AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F,如果AD=20,则 ABC的周长为( ) A . 20 B . 30 C . 40 D . 50 5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则sin∠CBE=( ) A . B . C . D . 6.如图所示,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=15,则 PCD的周长为( ) A . 15 B . 12 C . 20 D . 30 7.如图,直线l与半径为3的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连结PA,设PA=m,PB=n,则m﹣n的最大值是( ) A . 3 B . 2 C . D . 8.如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O外一点,过点C作的⊙O切线,切点为B,连接AC交⊙O于D,∠C=38 .点E在AB右侧的半圆上运动(不与A,B重合),则∠AED的大小是( ) A . 19 B . 32 C . 38 D . 76 9.如图,直线l与半径为10cm的⊙O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,若将直线l通过平移使直线l与⊙O相切,那么直线l平移的距离为( ) A . 4cm B . 6cm C . 4 cm或14cm D . 4cm或16cm 10.已知:如图,以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点(异于A、B),过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,连接OC、BP,过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N.下列结论: ①S四边形ABCD= AB•CD; ②AD=AB; ③AD=ON; ④AB为过O、C、D三点的圆的切线. 其中正确的个数有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 11.如图,⊙O的半径为4,A,B,C,D是⊙O上的四点,过点C,D的切线CH,DG相交于点M,点P在弦AB上,PE∥BC交AC于点E,PF∥AD于点F,当∠ADG=∠BCH=30 时,PE+PF的值是( ) A . 4 B . 2 C . 4 D . 值不确定 二、填空题 12. 如图,一圆外切四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形的周长为 _ 13.如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30 ,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sinE的值为_. 14.如图,PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D.若PA=10,则 PCD的周长= _ 15.如图, ABC中,∠ACB=90 ,AC=4,BC=3,将 ABC绕点C逆时针旋转90 得到 DEC,P是线段DE上的动点,以点P为圆心,PD长为半径作⊙P,当⊙P与 ABC的边相切时,⊙P的半径为_. 三、解答题 16.如图,圆O与四边形ABCD四边都相切,试讨论四边形ABCD边与边之间有何关系. 17.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30 ,D为的中点. (1)求证:AB=BC. (2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由. 18.如图,已知直线l与⊙O相离.OA⊥l于点A,交⊙O于点P,OA=5,AB与⊙O相切于点B,BP的延长线交直线l于点C. (1)求证:AB=AC; (2)若PC=,求⊙O的半径及线段PB的长. 19.如图,∠O=30 ,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,试判断半径为3的圆与OA的位置关系. 20.如图,在平行四边形ABCD中,AB=10(AB>AD),AD与BC之间的距离为6,点E在线段AB上移动,以E为圆心,AE长为半径作⊙E. (1)如图1,若E是AB的中点,求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长; (2)如图2,若⊙E与BC所在的直线相切,求AE的长. 学科网(北京)股份有限公司 $$