2.4 解直角三角形 教案设计2023-2024学年青岛版九年级数学上册

2.4《解直角三角形》 教学目标 一、知识与能力 会把一些非直角三角形的图形转化成直角三角形，从而灵活利用解直角三角形的有关知识解决几何问题。 二、过程与方法 经历探索通过做辅助线构造直角三角形的转化过程，体会转化的数学思想。 三、情感态度与价值观 通过本节课的学习，向学生渗透转化的数学思想，并通过不同题型的训练，培养学生的数学素养。培养学生从已知问题出发，结合题意，选择合适的辅助线，将问题转化，推导求出待解决问题的能力。 教学重点 准确做辅助线并选择适当的关系解直角三角形 教学难点 如何做辅助线并选择适当的关系解直角三角形 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 多媒体课件 学生准备 三角板，练习本 教学过程[来源:Z_xx_k.Com] 一、旧知回顾，导入新课 1.直角三角形的五个元素。 2.什么叫做解直角三角形？ 3.解直角三角形的类型。 二、新授 1.题型一：锐角三角形 例1 如图1，在△ABC中，∠A =60º，∠B=45º，AC=20，求AB的长。 图1 作辅助线的方法： 一般不破坏特殊角（300，450，600角及其邻补角）的完整性，常从非特殊角的顶点作垂线。 跟踪练习 在等腰三角形ABC中，AB=AC,且一腰长与底边的比是5:8，求sinB,cosB的值。 2. 题型二：钝角三角形 例2 如图2，在△ABC中， ∠ B=45 °，∠ C=120 °，AC=10，求BC的长。 图2 图3 图4 跟踪练习 如图3，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=4.求AC边上的高。 3.知识拓展：四边形——有一对角均为直角的四边形 例3 如图4，在四边形ABCD中，∠A=60°,AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20，CD=10，求AD，BC的长（保留根号）？ 三、课堂小结 1.当锐角三角形时，内部作高；当钝角三角形时，可内部作高或外部作高。 2.作辅助线的方法：一般不破坏特殊角（300，450，600角及其邻补角）的完整性，常从非特殊角的顶点作垂线。 四、作业布置 [来源:学&科&网Z&X&X&K] 课本P52 挑战自我 学科网（北京）股份有限公司 $$