广东省广州市增城区广大附中增城实验中学2021-2022学年七年级上学期入学数学试卷

2021-2022学年广东省广州大学附中增城实验中学七年级(上)入学数学试卷 一、填空题(每题3分,共54分,请将答案写在相应的横线上) 1.(3分)小明行李箱锁的密码是由两个数字8与5构成的三位数.某次旅行,小明忘记了密码,他最少要试 次,才能确保打开箱子. 2.(3分)“凑24点”的游戏规则是:从一副扑克牌中抽去大、小王剩下52张(如果初练也可只用1~10这40张牌),任意抽取4张牌(称牌组),用加、减、乘、除(可加括号)把牌面上的数算成24,每张牌必须用一次且只能用一次,并不能用几张牌组成一个多位数,如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式为(9﹣8) 8 3或(9﹣8 8) 3等,在下面4个选项中,可以凑出24点的是 (填序号). ①1、2、3、3 ②1、5、5、5 ③2、2、2、2 ④3、3、3、3 3.(3分)猎豹跑一步长为2米,狐狸跑一步长为1米.猎豹跑2步的时间狐狸跑3步,猎豹距离狐狸30米,则猎豹跑 米可追上狐狸. 4.(3分)如图,时钟显示9:15,此时分针与时针的夹角是 度. 5.(3分)在9 9的格子纸上,1 1小方格的顶点叫做格点.如图,三角形ABC的三个顶点都是格点.若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等,就称P点为“好点”,那么在这张格子纸上共有 个“好点”. 6.(3分)如图,将一个三角形纸片ABC折叠,使得点C落在三角形ABC所在平面上,折痕为DE.已知∠ABE=74 ,∠DAB=70 ,∠CEB=20 ,那么∠CDA等于 . 7.(3分)(比的应用)已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是3:4,如果两台抽水机同时抽取某水池的水,需15小时抽干,现在乙抽水机抽水9小时后关闭,再将甲抽水机打开,要抽干水池还需 小时. 8.(3分)现在从甲、乙、丙、丁四个人中选出两个人参加一项活动.规定:如果甲去,那么乙也去;如果丙不去,那么乙也不去;如果丙去,那么丁不去.最后去参加活动的两个人是 . 9.(3分)黑板上先写下一串数:1,2,3,…,50,每次都擦去最前面的4个,并在这串数的最后再写上擦去的4个数的和,得到新的一串数,再做同样的操作,直到黑板上剩下的数不足4个.最后黑板上剩下的这些数的和是 . 10.(3分)足球友谊比赛的票价是50元,赛前一小时还有余票,于是决定降价,结果售出的票比之前增加了三分之一,而票房收入比之前增加了四分之一,那么每张票售价降了 元. 11.(3分)有若干个连续的自然数,任取其中4个不同的数相加,可得到385个不同的和.则这些自然数有 个. 12.(3分)若四位数能被13整除,则A+B+C的最大值是 . 13.(3分)定义,其中符号{x}表示x的小数部分,如{2.016}=0.016.那么,1.4*3.2= . 14.(3分)一仓库里堆放着若干个完全相同的正方体货箱,这堆货箱的三视图如图所示,这堆正方体货箱共有 个. 15.(3分)观察的规律,这列数从左到右第100个数是 . 16.(3分)若,则自然数a= . 17.(3分)如图,分别以B,C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米,则阴影部分的周长是 厘米.( 取3) 18.(3分)设n是正整数,若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a,b,c,d使得a+b﹣c﹣d能被20整除,则n的最小值是 . 二、计算题(共16分) 19.(16分)计算或解方程,能简便运算的要简便运算. (1)(888+777) (666+555+444); (2); (3); (4). 三、解答题(每题6分,共30分) 20.(6分)复活赛上,甲、乙两人根据投票结果决出最后一个参加决赛的名额,投票人数固定,每票必须投给甲、乙两人之一,最后,乙的得票数为甲的得票数的,甲胜出,但是,若乙得票数至少增加4票,则可胜甲,请计算甲、乙所得的票数. 21.(6分)如图,在三角形ABC中,AB=180厘米,AC=204厘米,D,F是AB上的点,E,G是AC上的点,连接CD,DE,EF,FG,将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形,则AF+AG为多少厘米? 22.(6分)(工程问题)如图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图,根据图中信息计算,若甲先做2天,接着乙、丙两人合作了4天,最后余下的工程由丙1人完成,则完成这项工程共用多少天? 23.(6分)数学竞赛,填空题8道,答对1题得4分,未答对得0分;问答题6道,答对1道得7分,未答对得0分,参赛人数400人,至少有多少人的总分相同? 24.(6分)将1,2,3,4,5,6,7,8,9填入如图的圆圈中,每个圆圈恰填一个数,满足下列条件: (1)正三角形各边上的数之和相等; (2)正三角形各边上的数的平方和除以3的余数相等,问:有多少种不同的填入方法?(注意:经过旋转和轴对称反射,排列一致的,