期末高频压轴题-与线段有关的动点问题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

  期末高频压轴题 与线段有关的动点问题 一、解答题 1．如图，已知点、在线段上． (1)图中共有________条线段； (2)若比较线段的大小：________（填：“>”，“=”，或“<”）； (3)若，，是的中点，是的中点（如下图）． ①求的长度； ②嘉嘉同学分析探究后说，当线段在射线上运动时，线段的长度不变．你同意他的说法吗？并说明理由． 2．如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：，且m，n满足，点M，N分别为中点．    (1)求线段的长； (2)线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，，求此时线段的长； (3)若，将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内． 3．如图，点P是定长线段上一点，从点从点B同时出发分别以每秒厘米的速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），并满足下列条件： ①关于m、n的单项式与的和仍为单项式； ②在运动过程中，总有． (1)直接写出：_______，_______； (2)求出的值，并说明理由： (3)在运动过程中，分别是的中点，运动t秒时，恰好满足，求此时的值． 4．如图1，线段AB长为24个单位长度，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒． (1)P在线段AB上运动，当时，求x的值． (2)当P在线段AB上运动时，求的值． (3)如图2，当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，MN的长度是否发生变化?如不变，求出MN的长度．如变化，请说明理由． 5．在直角三角形中，，，，点从点开始以的速度沿的方向移动，点从点开始以的速度沿的方向移动．如果点同时出发，用表示移动时间，那么： (1)如图1，请用含t的代数式表示（不用带单位）： ①当点在上时，______； ②当点在上时，______； ③当点在上时，______； ④当点在上时，______； (2)如图2，若点在线段上运动，点在线段上运动，当时，试求出的值； (3)点到达点时，，两点都停止运动．请直接写出当时的值． 6．如图，线段 ，动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿射线运动，为的中点．设点的运动时间为秒． (1) 秒后，． (2)当在线段上运动时，试说明为定值． (3)当在线段的延长线上运动时，为的中点，求的长度． 7．如图，M是线段AB上一点，且AB=10cm，C、D两点分别从M，B同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）． （1）当点C， D运动了2s，求这时AC+MD的值． （2） 若点C， D运动时，总有MD=3AC，求AM的长． 8．如图，数轴上点A在原点左侧，点B在原点右侧，且，动点P､Q分别从A､B两点同时出发，都向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）若点A表示的数为，则点B表示的数为________，线段中点表示的数为___________； （2）在（1）的条件下，若，求t的值； （3）当点P在线段上运动时，若，请探究线段与线段之间的数量关系，并说明理由． 9．如图，直线l上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB． （1）则OA＝　　cm，OB＝　　cm； （2）若点C是线段AB上一点（点C不与点A、B重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长； （3）若动点P从点A出发，动点Q从点B同时出发，都向右运动，点P的速度为2cm/s．点Q的速度为1cm/s，设运动时间为t（s）（其中t≥0）． ①若把直线l看作以O为原点，向右为正方向的一条数轴，则t（s）后，P点所到的点表示的数为　　；此时，Q点所到的点表示的数为　　．（用含t的代数式表示） ②求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）． 10．如图，在数轴上点A所表示的数是，点B在点A的右侧，． （1）直接写出点B表示的数_________； （2）点C在AB之间，，求点C表示的数，并在数轴上描出点C； （3）已知点P在数轴上 ①若，直接写出点P所表示的数； ②点P从线段AB的中点处出发，每次向左或向右移动一个单位，共移动了7次，恰好到达点B的位置，请直接写出所有不同移动方法的种数． 11．如图，已知，点在点C的左侧，． （1）求的值，并在数轴上标出点的位置． （2）若是的中点，是的中点，求的值． （3）若两点同时沿数轴正方向运动，点的速度是点速度的2倍，的中点和的中点也随之运动，点保持不动．后，，求点的运动速度． 12．已知，线段AB上有三个点C、D、E，，，D、E