重庆市江津区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度上期期末监测 八年级数学试题卷 （全卷共三个大题，满分150分，考试时间100分钟） 友情提示：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时，请你认真审题，做到先易后难．作答后，要注意检查．祝你成功！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，如图所示图案中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ） A. 5米 B. 7米 C. 11米 D. 15米 4. 已知，则下列说法错误的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形 B. 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 C. 等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 D. 等腰三角形一定是锐角三角形 7. 如图，正边形纸片被撕掉一块，若，则的值是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，在中，是的垂直平分线，交于点，交于点，连接，已知，的周长为8，则的周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 为治理城市污水，需铺设一段全长500米的污水排放管道，由于情况有变，设原计划铺设管道米，列方程为，根据方程，可知省略的部分是（ ） A. 实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了20%，结果延误3天完成了这一任务 B. 实际工作时每天铺设的管道比原计划降低了20%，结果提前3天完成了这一任务 C. 实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了20%，结果延误3天完成了这一任务 D. 实际工作时每天铺设的管道比原计划提高了20%，结果提前3天完成了这一任务 10. 在分式中，若，为整式，分母的次数为，分子的次数为（当为常数时，），则称分式为次分式．例如：，，均为四次分式． ①，，均为三次分式； ②已知，，则、化简后均为二次分式； ③已知，（其中，为常数），与的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，则． 上述结论中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 当x＝____时，分式的值为零． 12. 随着自主研发能力的增强，我国在制造芯片最重要也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机，最近我国第一台0.000000028m（28nm）工艺的国产光刻机已通过专家验收并投入生产，其中数据0.000000028用科学记数法可表示为______． 13. 把多项式因式分解的结果是______． 14. 如图，在中，、分别是边上的高和中线，，，则＝______． 15. 如图，在中，，为边上一点，连接，将沿所在直线翻折，点恰好落在边上的点处，且满足，那么的度数为______． 16. 如图，在等边中，平分交于点，过点作于点，且，则的长为______． 17. 若关于的分式方程的解为整数，且是一个完全平方式，则满足条件的整数的值为______． 18. 如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的和，那么称这个三位数为“和好数”，如：三位数352，∵，∴352是“和好数”，把一个和好数的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为，把的百位数字与个位数字之和的7倍记为，则的值为______；若三位数是“和好数”，且是完全平方数，则所有符合条件的的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1） （2）． 20. 化简求值：，其中． 21. 如图，为线段上一点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 22. 人教版八年级上册教材第页利用将两个含有角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？ 下面是