2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（　　）千米． A．384.4×103 B．3.844×106 C．0.3844×106 D．3.844×105 3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在新原正方体中，与“年”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A．新 B．时 C．代 D．好 4．若函数y＝x2﹣4x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜2，则（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1，y2的大小不确定 5．点A（﹣，y1），B（，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2+x﹣m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y3＞y1 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y2＞y1＞y3 6某超市一月份的营业额为万元，第一季度的营业额共万元．如果平均每月增长率为，则所列方程应为(    ) A. B. C. D. 7如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8．如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．5 10．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF．已知AG⊥GF，AC＝，则AB的长为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 1．关于x3﹣ax2﹣2ax+a2﹣1＝0只有一个实数根，则a的取值范围是　 　． 2．统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为49，取组距为10，可分成 　 　组． 3．一个球从地面上竖直向上弹起时，距离地面的高度h（米）与经过的时间t（秒）满足的函数关系为h＝15t﹣5t2，则该球从弹起至回到地面的时间需　 　秒，它距离地面的最大高度为　 　米． 4．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（4，2），点P是x轴上任意一点，当PA+PB有最小值时，P点的坐标为　 　． 5．如果α、β是一元二次方程x2＋3x－2＝0的两个根，则α2＋4α＋β＋2 024的值是________． 6．大约在两千四五百年前，如图①，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图②所示的小孔成像实验中，若物距为10 cm，像距为15 cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm，则蜡烛火焰的高度是________cm. 三．解答题（共8小题，满分66分） 1计算：． 2当x＝﹣1时，求的值． 3如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F． （1）求证：△ACB∽△DCE； （2）求证：EF⊥AB． 4如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A． （1）求tan∠BOA的值； （2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标； （3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，﹣2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标． 5某商场为了促销,规定顾客若一次性购物满100元,则可以通过转转盘获得奖品.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自动停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记下指针所指的数字,再转动一次并记下所指的数字(每次转动,若指向分界线,则重转一次),若两次转得的数字之和为10,则可获得一等奖;和为9,则可获得二等奖;和为8,则可获得三等奖;和为其他数字,无奖. (1)用列表法或画树状图法求出转动两次转盘可能出现的所有结果; (2)小丽同学一次性购物满100元,求她中奖的概率. 6如图,有一条笔直的街道DC,在街道C处的正上方A处有一架无人机,该无人机在A处测得俯角为45°的街道B处有人聚集,然后沿平行于街道CD的方向向前飞行60米到达